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广东省东莞市寮步信义学校九年级数学上册 25.1 锐角三角函数导学案(1)(无答案) 新人教版.doc


文档分类:中学教育 | 页数:约6页 举报非法文档有奖
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锐角三角函数学****目标 1、正弦、余弦、正切、余切的定义。 2、正弦、余弦、正切、余切的应用。学****重难点重点:正弦、余弦、正切、余切的定义。难点:正弦、余弦、正切、余切的应用。导学流程 A、情境导入我们学过的直角三角形的知识有勾股定理, 还有上节课的拓展提高中提到的直角三角形的边角关系,那么直角三角形的边角关系究竟是怎样的,这就是本节课我们所研究的问题。 B、明确目标由直角三角形相似的知识探究出在直角三角形中, 对边与斜边、斜边与斜边、斜边与对边的比值是唯一确定的,从而引出锐角三角函数的定义。 C、自主学****自学课本 88— 89 页,弄懂锐角三角函数的定义,搞清直角三角形的边角关系,能够根据直角三角形的两边求出某一锐角的三角函数值,时间为 12 分钟。 D、合作交流同桌之间讨论 0< sinA <1,0< cosA <1, tanA > 0,cotA >0 的原因和关系式 AA 22 cos sin ?=1, tanA · cotA =1 的推导过程。 E、展示反馈合作交流后,由一名同学展示答案,其他同学认真听完后,还有其他方法的继续补充。 F、精讲点拨知识点一:锐角三角函数的定义的理解在 Rt△ ABC 中,对于锐角 A有 sinA =斜边的对边 A?, cosA =斜边的邻边 A?, tanA =的邻边的对边 A A??, cotA =的对边的邻边 A A??. sinA 、 cosA 、 tanA 、 cotA 分别叫做锐角∠A的正弦、余弦、正切、余切, 统称为锐角∠A的三角函数. 注:(1) 锐角 A 的三角函数的定义是在直角三角形中相对其锐角定义的, 其本质是两条线段长度之比,没有单位,它们只与∠A 的大小有关,而与三角形的边长无关。(2 )对于每一个锐角 A 的确定值,它的正弦、余弦、正切和余切都有唯一确定的值和它对应;反之,对于每一个确定的正弦、余弦、正切和余切值,都有唯一的锐角与之对应。(3) sinA 、 cosA 、 tanA 和 cotA 是整体符号,如不能把 sinA 看作 ,离开了∠A的 sin 没有意义。(4) 任意锐角的正弦、余弦、正切和余切的值都是正实数, 并且 0< sinA <1,0< cosA <1, tanA > 0,cotA >0。(5) 因为 sinA= c a (c 为斜边,a 为直角边), 所以 0< sinA <1; 因为 cosA= c b (c 为斜边,b 为直角边) , 所以 0< cosA <1 。因为 sinA= c a , cosA= c b , 所以 sin 2 A+cos 2 A=1)()( 2 22 222 22 222??????? bac bc ac bc a 。知识点二:锐角三角函数的定义的应用利用锐角三角函数的定义解题时, 一定要结合图形来理解, 做到“脑中有‘图’, 心中有‘式’”, 决不能死记硬背。如图所示:在 Rt△ ABC 中, ∠ C=90 °, sinA= c a , cosA= c b , tanA= b a , cotA= a b ; sinB= c b , cosB= c a , tanB= a b , cotB= b a 。 G 、课堂小结 H. 达标检测 BaCb cA 余切余弦正切直角三角形的边角关系正弦锐角三角函数 8 、在直角三

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  • 时间2017-02-19