七年级上-数学_有理数大小比较研究报告.ppt

肖山 有理数的大小比较下图表示某一天我国 5个城市的最低气温. 武汉 5 ℃北京- 10℃上海 0℃广州 10℃哈尔滨- 20℃比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”): 广州上海; 上海北京; 北京哈尔滨; 哈尔滨武汉; 武汉广州. 高于高于低于低于高于 10℃0℃- 10℃5℃ 5℃ 0℃>- 10℃>- 20℃>- 20℃< <10℃武汉 5 ℃北京- 10℃上海 0℃广州 10℃哈尔滨- 20℃ 1、将这 5个城市的气温从低到高排起来; 2、画一条数轴,并将表示这 5个城市气温的数表示在数轴上; 哈尔滨北京上海武汉广州- 20 ℃< 5 ℃< 10 ℃ 0℃< - 10 ℃< 3、温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系? 0 -20 -10 10 5 哈尔滨(- 20 ℃) 北京(- 10 ℃) 上海(0℃ ) 广州( 10 ℃ ) 武汉( 5 ℃ ) 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。正数都大于零 0 -20 -10 10 5 哈尔滨(- 20 ℃) 北京(- 10 ℃) 上海(0℃ ) 广州( 10 ℃ ) 武汉( 5 ℃ )负数都小于零正数大于负数例1 在数轴上表示数 5,0, -4, -1,并比较它们的大小, 将它们按从小到大的顺序用“<”连接起来。解: 0 1 5 -1 -4将它们按从小到大的顺序排列为-4< -1<0<5。 1、在数轴上表示下列各对数,并比较它们的大小; ⑴2和7;⑵-6和- 1; ⑶-6和- 36; ⑷- 和- 2 12、求上述各对数的绝对值,并比较它们的大小。上面各对数的大小与他们的绝对值的大小有什么关系? 比较大小的经验总结: 1、两个正数比较: 2、两个负数比较: 3、一正一负比较: 4、正数与零比较: 5、负数与零比较: 绝对值大的数大; 绝对值大的数反而小; 正数大于负数; 正数都大于零; 负数都小于零。例2 比较下列每对数的大小,并说明理由: (1)1与- 10;(2)- 与0 (3) 3 24 3??与解: (1)1>- 10 (2)- <0(3)∵, 12 94 34 3???,12 83 23 2???.3 24 3??>3 24 3??<(两个负数比较大小,绝对值大的数反而小)。∴∴(正数大于一切负数) (负数都小于零) 有理数的大小比较正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数. 两个正数比较大小,绝对值大的数大;两个负数比较大小,,右边的数总比左边的数大. 比较下面各对数的大小,并说明理由: ⑴ 与 ; ⑵-3 与+1 ; ⑶-1 与0; ⑷- 与- 6 56 14 12 1 6 56 1 > ,两个正数比较大小,绝对值大的数大+1> -3 , 正数大于一切负数- 1< 0, 负数都小于零- < - , 两个负数比较大小,绝对值大的数反而小 4 12 1