百分数应用的延伸——线段图[1]研讨.doc

巧用画线段图来解决问题[ 日期: 2011-06-30] 来源: 作者:河南村中小马丽娟[ 字体:大中小] 小学数学应用题既是教学中的重点, 也是教学中的难点。有不少的应用题, 文字叙述比较抽象, 数量关系比较复杂, 小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段, 对于一些抽象问题理解起来困难较大。如果教师一味的从字面去分析题意, 用语言来表述数量关系, 虽然老师讲的口干舌燥, 学生却难以理解掌握, 事倍功半。即使是学生理解了, 也只是局限于会做某个题了。俗话说, 授之以鱼, 不如授之以渔。一个教师不仅要教给学生知识, 更重要的是交给学生学****知识的方法。而线段, 画起来很简单, 可就是这简单的线段却在小学应用题教学中起了奇妙的作用。线段图作为解决问题的一种基本策略,从数学教学的“辅助工具”向“课程目标”的价值提升,培养了学生的主动性和自觉性, 提高了学生运用线段图策略解决问题的能力。我在“解决问题”的教学中, 经常用这”画线段图”这一策略,我班的学生也乐意用这一策略, 因为它帮助了我班的同学轻松、愉快地学会了很多简单、复杂应用题。下面是我教学中用画线段图解决问题的一个例子: 一次上课,学生做练****好半天都没有人做完,我很纳闷。怎么回事?走下讲台到学生中间一看,原来是一道应用题难住了大家。题目是这样的: 1 书架上有两层书,第一层的本数比第二层本数的 2 倍少 3 本,两层书共有 153 本。第一层和第二层各有多少本书? 当时全班 35 个学生没有一个做出来的。我想: 怎么办?直接讲还是在让他们做做?忽然我想到了画线段图。于是我就对全班学生说:“老师给大家一点提示。”说完后,我在黑板上画起了线段图。第二层?本比第二层的 2 倍少 3本 153 本第一层?本画完图后, 我让学生看着图在试着做做。很快, 就有几个学生做出来了。他们嘴里还说:“看着图就会做了。”“有图真好。”然后我就让看明白图的学生给不明白的学生讲解,实在不明白的我给讲解。通过以上解决问题的过程, 学生明白了线段图的重要和它的作用。也充分证明: 线段图在小学数学应用题教学中起到了奇妙的作用, 2 它可以帮助学生轻松、愉快的学会复杂关系的应用题, 既培养了学生的能力, 又促进了学生了思维的发展, 是教学中行之有效的教学方法。是教师教好、学生学好的有利工具。借助线段图理解数量关系——分数应用题中线段图的有效利用一直以来,分数应用题中的数量关系都较为抽象、难于理解,是学生对于“分数意义”的拓展认识,分数的意义不再仅仅局限于部分量与总量之间的对比关系,还引申为两种相关联的量在数量上的变化。仅凭记忆题型确实可以使很多孩子迅速掌握这类问题的解决方法能够正确计算,但不利于培养学生分析问题和灵活应用知识能力的培养。北师大版小学数学五年级下册第五单元-分数混合运算学****中,要求能结合具体情境,解决简单分数混合运算的实际问题,体会分数混合运算在现实生活中的应用。学生通过前面的学****对于分数乘除法的意义及相应的问题已经有了一定的认识和理解。本单元分三层创设不同的问题情境,分数混合运算(一)学****连乘、连除或乘除混合的分数应用题;分数混合运算(二)学****求比一个数多几分之几或少几分之几”的问题;分数混合运算(三)列方程解决“已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少,求这个数”。在逐层学****的过程中,通过分析交流和适量的练****大部分学生能够掌握各自的方法,但将不同类型不同问题综合 3 出现时,很多学生就会产生混淆,从而折射出学生在学****过程中分析理解题意能力的欠缺,没有真正理解相比较量之间的数量关系。在实践教学中,我发现利用画线段图的策略创设不同的问题情境,有助于学生理解分数应用题中各量之间的对比关系,从而能够轻松的根据分数乘除法意义的不同解决问题,帮助学生愉悦的学****数学,树立学好数学的信心。一、借助线段图,理解分数的意义初步认识分数时,通过数形结合的对应思想,帮助学生构建了整体“1”与部分量之间的关系,在各种图形的运用中,线段图的使用显得更为清晰方便,使学生能够一目了然地获取相关的信息和问题,直观形象地了解到各信息与问题之间的数量关系。在学****本单元“分数混合运算(一)”出现了这样的问题情境:气象小组有 12人,摄影小组的人数是气象小组的,航模小组的人数是摄影小组的。航模小组有多少人?很多学生在读完题后显得较为迷茫,觉得有些混乱,不知道从何开始思考,这时我引导他们与老师一起尝试用线段图来表示三者之间的数量关系。(1)按顺序找出相比较的两个量依次为航模小组与摄影小组,气象小组与航模小组;( 2)根据已知与未知条件,先比较哪一组量,为什么?学生会考虑到航模小组与摄影小组在问题中都没有告诉,无法先比较,引入另外一组;( 3)摄影小组与气象小组进行比较,哪个小组的人数为标准量,即整体“1”的量;(4)研