第17章习题非线性电路研讨.doc

第十七章非线性电路简介 学****要点含有非线性元件的电路称为非线性电路。本章简要介绍非线性电阻元件及含有非线性电阻电路的分析方法。要求理解非线性电阻元件的特性,掌握非线性电路的分析方法—小信号分析法。 内容提要 非线性电阻 ,实际元件都是非线性的,而当其非线性程度比较薄弱时,即可作为线性元件来处理。线性电阻元件的伏安关系满足欧姆定律 Riu?,在iu?平面上是一条通过原点的直线。非线性电阻元件的伏安特性不满足欧姆定律,在 iu?平面上不是直线。非线性电阻元件的图形符号如图 (a)所示。(1 )若电阻元件两端的电压是其电流的单值函数,这种电阻称为电流控制型的非线性电阻,其伏安关系可表示为)(ifu?(17-1 ) 它的典型伏安特性如图 ( b)所示。(2 )如果通过电阻的电流是其两端电压的单值函数,这种电阻称为电压控制型的非线性电阻,其伏安关系可表示为)(ugi?(17-2 ) 它的典型伏安特性如图 (c)所示。(c) (a) (b) i图 0u iu 0 (如图 P 点)的动态电阻为该点的电压对电流的导数,即 u α iβ O P图 di du R d?图 P点的动态电阻正比于 tan β(区别于其静态电阻 R,R正比于 tan α)。 ( a )所示电路由线性电阻 R 0 和直流电压源 U 0 及一个非线性电阻 R组成(其虚线框也可由复杂网络等效而得)。设非线性电阻的伏安特性如图 (b)所示,并可表示为式( )。根据 KVL 和 KCL ,对此电路列方程有 uiRU?? 00或iRUu 00??( 17-3 ) 是虚线方框一侧的伏安特性,如图 (b)中直线 AB 所示。直线 AB 与伏安特性)(ugi?的交点( U Q, I Q),同时满足式( 17-3 )和式( 17-2 ), +(b) 1' B i- (U Q ,I Q)0 0R U A 1i=g(u)- R 0Q +O (a) u U 0Ru iU 0 图 所以有: QQUIRU?? 00)( QQUgI?交点 Q( U Q, I Q)称为电路的静态工作点。由上述分析可知: Q 点可通过图解法(作直线 AB 与伏安特性)(ugi?或)(ifu?的交点)或解析法(联立求解 iRUu 00??及非线性电阻的伏安特性式)求出。 小信号分析法 ,如小信号分析法、分段线性化法等。如果电路中有作为偏置电压的直流电源 U 0作用,同时还有时变输入电压)(tu S作用,如图 ( a), 并且在任何时刻有)( 0tuU S》,则把)(tu S 称为小信号电压,分析此类电路即可用小信号分析法。 (1)求静态工作点; (2)求动态电阻) (或动态电导 ddGR ; (3)画出小信号等效电路并由此求出微小偏差量; (4)求出电路的全解(静态工作点的值加微小偏差量)。 (a) ,已知: A10 ? SI ,A cos ti S??,??1 0R , 非线性电阻的伏安特性