线性系统理论思路.doc

作者:大地知心交流邮箱:278742825@ 关键词: 线性系统理论; 状态空间方程; 系统的能控性; 系统的能观测性; 系统的子空间分解;系统的最小实现;系统的极点配置;系统极点的通常要求; PS :小弟真心求成都数字信号处理方面的实****工作( 2013 年7 月研二开始,想找个信号处理方面的工作) ,求各位大侠帮忙,具体情况如下: 小弟不才,现在是电信科学技术研究院 2012 届在读研究生,目前在北京航空大学上研究生的理论课程, 明年将回成都帮导师做项目, 但小弟的导师实在是有点抠门儿, 研发的钱都不预支,而且什么都要发票才能报,那些不超过 200 块钱的人家卖家跟本没有发票啊,所以小弟经常是垫钱, 没办法, 而且导师给的项目也不是自己喜欢的信号处理, 小弟现在有女朋友, 女朋友工资也不高, 真心也不想用父母的钱了, 当然更不能靠女朋友养。所以希望在成都有数字信号处理尤其是数字信号处理与通信结合方面实****机会的前辈大侠们能帮小弟引荐一下,小弟感激不尽。在研一( 2012 年9 月至 2013 年6 月)期间,我在北航选的课都是与信号处理有关的, 而且都是认真学的,专业具体有以下这些: 秋季课程: 《随机过程理论》《线性系统基础理论》春季课程: 《数字信号处理》《 DSP 体系结构》《时间序列与谱估计》《时间——频率分析》因为在电信科学技术院( 大唐集团) 学****通信方面的课程自然少不了, 这些通信课程都是在电信科学技术院上,具体有: 《 LTE 》与 4G 有关《无线通信技术》《 CDMA 》《现代通信技术》下面是我总结的线性系统理论这门课的思路, 由于水平有限,还望大家不吝赐教。在本科阶段或者经典控制理论中,对系统性能,特别是稳定性的分析,采用的是在 S 域建立系统传递函数的方法来进行系统性能的分析。这种方法描述了控制系统输入输出之间的端口关系, 是系统的外部描述, 当然, 传递函数也可表述系统的部分内部结构, 如系统的零点, 极点。但是毕竟是基于端口关系, 传递函数还是只能描述端口之间的等价关系, 即第统的输入与输出信号之间的等价关系, 不能对系统内部结构与端口信号之间的关系作完全描述。而在线性系统理论中, 采用了一种新模型, 即状态空间方程模型, 分析域为时域。虽然系统可能只是单输入单输出, 但不代表其内部只有一个状态变量, 很多情况下是很多状态变量的, 所以状态空间方程性然是矩阵模型, 状态空间方程由四个矩阵确定, 分别为 A 矩阵,B 矩阵,C 矩阵,D 矩阵,四个矩阵的含义分别为: A 矩阵:表示系统内部各状态变量之间的关系; B 矩阵:表示输入对每个状态变量之间的关系; C 矩阵:表示输出与每个状态变量之间的关系; D 矩阵:表示输入对输出的真接传递关第,也称前馈矩阵。状态空间方程为: ??????????)()()()( )()()()(tDtxtCty tutBt Ax tx 注意,式中的 x,u,y 皆为列向量。将系统转化为矩阵形式其实最大的好处之一就是方便在计算机上运用矩阵理论进行处理。我们知道, 常微分方程也是对线性系统的描述, 所以已知一个系统的常微分方程是可以将其转化为状态空间方程的, 而且我们往往是能直接通过系统的常微分方和将其转化为能控标准型的。同理, 传递函数也能转化为状态空间方程。当然, 系统结构图也可以转化为状