经典好题几何.doc

几何部分 1. 填空题:已知圆内接四边形 ABCD 中, AB=CD=3 , BC=2 , AD=4 ,则?A cos 2 .已知方程 0kx)1k(2x4 2????的两根恰好是上直角三角形的两个锐角的余弦值, 求k 的值 3 .已知抛物线)6m(x)6m(x)3m(y 21??????与x 轴有两个交点,且 m 为整数,抛物线m10 3x)4m(x2 4my 22?????与x 轴的右交点是 A点, 顶点是 C点, 求以坐标原点 O和A、C 为顶点的 OAC ?的内角 OCA ?的正弦值 4 .两同心圆,半径之比为 1∶2 ,大圆的直径 AD 交小圆于 B、C,P 为小圆上任一点。求证:9 1 DPC tg APB tg???? 5 .已知;如图,水渠横断面是等腰梯形,渠深为 h 梯形面积为 S ,为使水渠的渗水量达到最小,应使梯形两腰及下底边长之和达到最小,此时腰与下底的夹角?应该是多少度? 6 .如图,某人在地面上 A 点测得山上旗杆顶点 D 的仰角为?45 ,杆足 C 的仰角为?30 , 这人朝旗杆方向前进 10 米,又在 E 点测得旗杆顶点与杆足的视角为?15 ,求旗杆 CD 的高度 7. 已知: 如图, ABC Rt,90 ACB ????的三边 AB 、 BC 、 AC 的长分别为三个连续整数, 以 AC 为直径作圆,交 AB 于D ,过 D 作圆的切线交 BC 于E ,求四边形 ADEC 的面积 8 .已知: ABC ?中, AB=AC ,以 AB 为直径作半圆交 BC 于点 D ,交 AC 于点 F ,半圆圆心为 O 点,过 D 点作⊙O 的切线交 AC 于E。(1 )求证: DE AC ?;(2 )若 AB ∶ BC=5 ∶6 ,求 CE 的长 9 .已知:如图, BC 是半圆 O 的直径, BC 切⊙O