经济均衡——三大理论教案设计.docx

经济均衡——三大理论教案设计一、教学目标(一) 知识目标(1) 了解 Bananch 不动点原理, 阿罗-德布鲁模型,纳什均衡的大致内容; (2) 了解 Bananch 不动点原理的最简单的证明; (3) 明确这三大原理在经济均衡中的具体作用; (二) 能力目标(1) 了解证明 Bananch 不动点原理的基本方法; (2) 让学生感知数学知识与经济的密切联系; (3) 让学生了解如何用数学的语言和模式来演绎经济学中的一些现象; (三) 德育目标(1) 亲身经历 Bananch 不动点原理的证明过程,感受数学美的熏陶; (2) 通过主动探索三大原理,感受数学与经济学的联系; (3) 通过了解并掌握三大原理, 增强学生战胜困难的意志品质和契而不舍的钻研精神,养成学生扎实严谨的科学态度,形成学****数学知识的积极态度。二、教学的重难点及教学设计(一) 教学重点 Bananch 不动点原理,阿罗-德布鲁模型,纳什均衡的基本内容(二) 教学难点 Bananch 不动点原理的证明过程(三) 教学设计要点 Bananch ,阿罗,德布鲁,纳什的生平经历,了解他们发现定理得具体过程 (1) 介绍 Bananch 不动点原理, 阿罗-德布鲁模型,纳什均衡的大致内容(2) 证明 Bananch 不动点原理(3) 探索 Bananch 不动点原理, 阿罗-德布鲁模型,纳什均衡对经济均衡的作用, 还有数学与经济学的联系 、教具准备幻灯片,投影仪四、教学过程(一) 知识引入新课 ,有很多理论对均衡学的研究有着重要的作用。今天,我们就来了解其中的三个理论—— Bananch 不动点原理, 阿罗-德布鲁模型,纳什均衡,而发现三个理论的数学家是非常伟大的,那我们就先来了解一下这几个数学家的生平经历与涉及的趣味故事。 : 波兰数学家。 1892 年3月30 日生于克拉科夫, 1945 年8月31 日卒于利沃夫。巴拿赫曾在克拉科夫的买吉洛尼亚大学和利沃夫工业大学短期学****但他主要靠自学。1920 年获博士学位,1922 年任利沃夫大学讲师,1927 年为教授。成为泛函分析的开创者之一。第二次世界大战期间,波兰被德国占领,他在一所医学研究所做饲养昆虫的工作,停战后又回到利沃夫大学工作。巴拿赫亦是利沃夫学派的开创人之一。巴拿赫的主要工作是引进线性赋范空间概念,他建立了其上的线性算子理论,他证明了作为泛函分析基础的三个定理,哈恩--巴拿赫延拓定理,巴拿赫--斯坦豪斯定理即共鸣之定理、闭图像定理。这些定理概括了许多经典的分析结果,在理论上和应用上都有重要价值。人们把完备的线性赋范空间称为巴拿赫空间。此外,在实变函数论方面,他在 1929 年同 K. 库拉托夫斯基合作解决了一般测度问题。在集合论方面,他于 1924 年同 A. 塔尔斯基合作提出巴拿赫- 塔尔斯基悖论。 ·德布鲁( Gerard Debreu ): 1921 年7月4 日生于法国的加莱。 1941 年夏,德布鲁进入颇有声望的巴黎高等师范学校,在那里学****和生活直至 1944 年春季。当他在 1943 年读莫里斯· 阿莱的《个体经济学说研究》中陈述的列昂·华尔拉在 1874 ~1877 始创的一般经济均