统计描述和推论1.ppt

大师教育 pter Three central tendency ?算术平均数?中数?百分位数?众数?加权平均数?几何平均数?调和平均数大师教育 ?算术平均数( average ):?未归表的原始数据计算算术平均数: 8、2、5、3、7 ?已归表的原始数据计算算术平均数 1 2 3 1 ... Ni i i X X X X X X N N ?? ??? ?? 1 1 2 2 3 3 1 ... k i c i i i f X f X f X f X f X X N N ?? ??? ??大师教育 ?中数( Median) :位于一组按大小顺序排列的数据中间位置上的数据。?未归表的原始数据计算算术平均数:中数=( N+1 ) /2 ?数据个数为奇数与偶数的情形?数据个数为奇数与偶数时有重复数据的情形?1,9,5,5,5,7,4— - ?1,9,5,5,5,7,4— - ?已归表的原始数据计算算术平均数 2 d md b md N i M L F f ? ?? ??? ?? ?大师教育 ?百分位数( Percentiles) :位于依一定顺序排列的一组数据中某一百分位置的数据。?? p p pi P L pN n f ? ??大师教育 ?众数( Mode) :一组数据中出现次数最多的那个数。?用观察法计算?用公式计算: ? 插补法 3 2 o d M M X ? ? a o mo a b f M L i f f ? ? ??大师教育 ?加权平均数( weighted mean) ,有时也可称为总体平均数,是几个样本的平均数组成的总体的平均数。 1 1 2 2 3 3 1 2 3 ... ... k k t k n x n x n x n x X n n n n ? ???? ?? 2 2 2 1 1 2 2 ... w k k SS n n n ? ? ?? ???大师教育 ?几何平均数( GEOMEAN) :当一个数列的后一个数据是以前一个数据为基础成比率增长时,可用集合平均数求平均增长速度。 1 2 3 ... N g N X X X X X ? ??大师教育 ?调和平均数( HARMEAN) :主要用于求学****速度 1 1 2 3 11 1 1 1 1 1 ... H NiNN XX N X X X X ?? ?? ???? ??? ?? ?? ?? ??大师教育 pter Four Measures of Variation ?全距( Range) ?四分位差( Quartile) ?百分位距( Percent Rank) ?平均差( AD) ?方差和标准差( Variance & SD) ?汇合标准差或总体标准差(S T)?偏态量( Skew) ?峰态量( Kurt) ?相对标准差( CV) 标准差( Z) 大师教育 ?全距( Range) ?四分位差( Quartile) ?百分位距( Percent Rank) 1 1 14 Q b Q N i Q L F f ? ?? ??? ?? ? 3 3 34 Q b Q N i Q L F f ? ?? ??? ?? ?