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考点27 数列的极限、函数的极限与连续性.doc


文档分类:高等教育 | 页数:约3页 举报非法文档有奖
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-1- 温馨提示: 此题库为 Word 版,请按住 Ctrl, 滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,关闭 Word 文档返回原板块。考点 27 数列的极限、函数的极限与连续性 1.( 2010 · 重庆高考理科·T3)22 4 1 lim( ) 4 2 x x x ?? ?? ?() (A)1?(B)14 ?(C)14 (D)1 【命题立意】本小题考查极限的基本概念,考查基本的运算求解能力. 【思路点拨】先进行通分运算,约去分子、分母中的公因式 2x?,最后求极限值. 【规范解答】选 B. 2 2 2 2 2 4 1 4 2 ( 2) lim( ) lim lim 4 2 4 ( 2)( 2) x x x x x x x x x x ? ??? ? ??? ? ?? ? ??? 2 1 1 lim 2 4 xx ??? ???. 2.( 2010 · 江西高考理科· T4) 2 1 1 1 lim(1 ) 3 3 3 nn ??? ???????() (A)53 (B)32 (C)2 (D) 不存在【命题立意】本题主要考查数列极限求法,等比数列的前n项和公式的应用,属基础题. 【思路点拨】先求等比数列的前n项和,再求极限. 【规范解答】????? n3 13 13 11 2? n32 12 3??,所以 2 1 1 1 lim(1 ) 3 3 3 nn ??? ????????? n lim (n32 12 3??)=2 3 . 3.( 2010 · 四川高考理科·T2) 下列四个图象所表示的函数,在点 0x?处连续的是( ) (A)(B)(C)(D) 【命题立意】本题主要考查函数连续的三要素,考查学生的识图能力. 【思路点拨】函数( ) f x 在0 x x ?连续的三要素:(1 )函数( ) f x 在0 x x ?处有定义; -2- (2) 0 lim ( ) x x f x ?存在;(3) 00 lim ( ) ( ) x x f x f x ??. 【规范解答】选 D. 由图象及函数连续的性质知 A 图在 x=0 处无意义,B 中的函数 x 趋于 0 时无极限, 所以不连续, C 中虽然有极限,但是不等于 f(0) , 图在 x=0 处连续,故选 D. 4.( 2010 · 四川高考理科·T8) 已知数列?? na 的首项 10a?,其前 n 项的和为 nS ,且 1 1 2 n n S S a ?? ?, 则 lim nnnaS ???() (A)0(B)12 (C)1(D)2 【命题立意】本题考查了数列的极限及递推运算、第 n 项na 与前 n 项和 nS 的关系,等比数列等基础知识. 【思路点拨】先利用递推公式求通项公式,注意到递推公式

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  • 时间2017-02-19