考点42__数列的极限、函数的极限与连续性.doc

少林寺武僧院. 温馨提示: 此题库为 Word 版,请按住 Ctrl, 滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,点击右上角的关闭按钮可返回目录。考点 42 数列的极限、函数的极限与连续性一、选择题 1、(2011 · 重庆高考理科· T3) 已知 x 2 ax 1 lim 2 x 1 3x ???? ?? ?? ??? ?,则?a () (A) -6 (B) 2 (C) 3 (D)6 【思路点拨】对小括号内的表达式进行通分化简利用极限的相关性质求出 a 的值. 【精讲精析】选 D. x x 2 x 1 6x (ax 1)(x 1) lim lim x 1 3x 3x(x 1) ?? ??? ?? ???? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? 22x ax (5 a)x 1 a lim 2, 3x 3x 3 ??? ?? ??? ??? ??? ??a 2、( 2011 · 四川高考理科·T 11) 已知定义在[0,+∞) 上的函数( ) f x 满足( ) f x = 3 ( 2) f x ?,当[0, 2) x?时, ( ) f x =22 x x ? ?,设( ) f x 在[2 2, 2 ) n n ?上的最大值为* ( [0, ) n a n N ?且?? na 的前 n 项和为 S n ,则 lim nnS ???().(A)3(B)52 (C)2(D)32 【思路点拨】首先需要确定数列?? na . 先由1n?求出 1a ,当2n?时,由( ) 3 ( 2) f x f x ? ?可推得 1 ( ) ( 2) 3 f x f x ? ?,先求出( 2) f x ?的最大值,在求( ) f x 的最大值,即求得 2a , 3,4,... n?依次求解. 【精讲精析】选D,?????? 2 2 1 2 2, 2 0, 2 , 0, 2 ( ) 2 ( 1) 1 n n n x f x x x x ? ??????????时,时, , ( ) = (1) 1 f x f ?最大值, ? ????????? 2 2 2,2 2,4 , 2,4 2 0,2 n n n x x ? ?????时,若,则, 少林寺武僧院. 2 ( 2) 2 2( 2) f x x x ? ?????() 把2x?看做一个整体,则 2 1 x ? ?时, (