考研高数部分公式 2 2 221 221 1 cos 1 2 sinu du dx x tguu uxu ux????????, , , 4 一些初等函数: 两个重要极限: 5 三角函数公式: · 诱导公式: 函数角A sin cos tg ctg -α-sin α cos α-tg α-ctg α 90°-α cos α sin α ctg α tgα 90°+α cos α-sin α-ctg α-tg α 180°-α sin α-cos α-tg α-ctg α 180°+α-sin α-cos α tgα ctg α 270 °-α-cos α-sin α ctg α tgα 270 °+α-cos α sin α-ctg α-tg α 360 °-α-sin α cos α-tg α-ctg α 360 °+α sin α cos α tgα ctg α x x arthx xx archx xx arshx ee ee chx shx thx ee chx ee shx xx xx xx xx??????????????????????1 1 ln2 1 )1 ln( 1 ln( : 2 : 2 : 2 2) 双曲正切双曲余弦双曲正弦... 59045 7182818284 .2) 11( lim 1 sin lim 0???????ex x x xx x · 倍角公式: · 半角公式: ?????????????????? cos 1 sin sin cos 1 cos 1 cos 12 cos 1 sin sin cos 1 cos 1 cos 12 2 cos 12 cos 2 cos 12 sin?????????????????????? ctg tg · 正弦定理: RC cB bA a2 sin sin sin ???· 余弦定理: Cab bac cos 2 222???· 反三角函数性质: tgx arctgx xx????2 os 2 arcsin ?? 8 中值定理与导数应用: 拉格朗日中值定理。时,柯西中值定理就是当柯西中值定理: 拉格朗日中值定理: xx F faFbF afbf abfafbf??????????)(F )( )()()( )()( ) )(()()(???曲率: ?????????? 2 3 3 331 33 cos 3 cos 43 cos sin 4 sin 33 sin tg tg tg tg????????????????????? 2 2 22221 22 2 12 sin cos sin 211 cos 22 cos cos sin 22 sin tg tg tg ctg ctg ctg ???????????. 1 ;0 .)1( lim M sMM:. ,1 320 2a Ka K y yds ds K MM s K tgydxyds s?????????????????????????的圆: 半径为直线: 点的曲率: 弧长。: 化量; 点,切线斜率的倾角变点到从平均曲率: 其中弧微分公式: ????? 9 定积分的近似计算: ????????????????????????????? ba nnn ba nn ba nyyyyyyyyn abxf yyyyn abxf yyyn abxf )](4)(2) [(3 )( ])(2 1[)( )()( 1312420 110 110????抛物线法: 梯形法: 矩形法: 10 定积分应用相关公式: ?????????? ba badttfab dxxfab y kr mmkF ApF sFW)( 1 )( 1 , 2 2 21均方根: 函数的平均值: 为引力系数引力: 水压力: 功: 空间解析几何和向量代数: 。代表平行六面体的体积为锐角时, 向量的混合积: 例:线速度: 两向量之间的夹角: 是一个数量轴的夹角。与是向量在轴上的投影: 点的距离: 空间???????, cos )(][ .. sin , cos ,, cos Pr Pr)( Pr , cos Pr )()()(2 222222 2121 212 212 bbb aaacbacba rwvbacbbb aaa kjibac bbbaaa bababa bababababa ajajaaj u AB AB AB j zzyyxxMMdzyx zyx zyx zyx zyx zyxzyx zzyyxx zzyyxx u u??????????????????????????????????????????????????????????????????多元函数微分法及应用 z yz x y xy xy x yxF Fy zF Fx z
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