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考试自测题 Microsoft Word 文档.doc

文档分类：中学教育 | 页数：约2页举报非法文档有奖

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无穷级数一判断题: 1. 绝对收敛的级数一定收敛。 2. 幂级数的和函数在收敛域内是连续函数。 3. 几何级数是收敛级数。 lim 0 nnu ???,则级数 1 nnu ???收敛。 5. 幂级数?? 01 nnn a x x ????的收敛域有可能是两个不相交的实数区间的并集。 6. 幂级数 1 nnxn ???的收敛区间为?? 1,1 ?。 7. 若正项级数 1 nnu ???收敛, 则级数 21 nnu ???收敛。二:填空题 1. 级数?? 1111 npnn ?????当时绝对收敛,当时条件收敛,当时发散。 2. 正项级数的部分和数列有界是此正项级数收敛的条件。 3. 级数 211 n n n ?????。 4. 级数 21 nnxn ???的收敛区间为。 5. 幂级数 211 nnxn ???的收敛半径为。 1 nnu ???收敛, 1 n n i i S u ???,则下列命题正确的是( ) A、 lim 0 nnS ???;B、 lim nnS ??存在; C、 lim nnS ??可能不存在;D、{ } nS 为单调数列. lim 1, nnu ???则级数???1n nu () A 、条件收敛 B 、绝对收敛 C 、发散 D 、 1. 判别下列级数的敛散性 221 ( !) (1) ; 2 nnn ??? 231 cos (2) 2 nnnn ???? 2. 讨论下列级数的绝对收敛性与条件收敛性 11 (1) ( 1) ln nnnn ?????;11 ( 1)! (2) ( 1) nnnnn ?????? 3. 求下列幂级数的和函数 1 (1) nnxn ???;11 (2) nnnx ???? 4. 求下列级数的敛散区间 11 (1)! nnxn ???;11 (2) 3 nnnxn ???

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