北师大版有理数的乘方.ppt

有理数的乘方( 1) 一、自主探究 1、边长为 a的正方形的面积为; 2、棱长为 a 的正方体的体积为; 3、(- 2)×(- 2)×(- 2) = ; 4、(- 1)×(- 1)×(- 1)×(- 1)×(- 1) = 。 5、把一张纸 2次对折可裁成 4张,即 2×2张;对折 3次可裁成 8张, 即2×2×2张; 若对折 10次可裁成几张?请用一个算式表示(不用算出结果) 若对折 100 次,算式中有几个 2相乘? 对折 10次裁成的张数用以下算式计算 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2是一个有 10个2相乘的乘积式. 对折 100 次裁成的张数,可用算式计算,在这个积中有 100 个2相乘。这么长的算式有简单的记法吗? 简单的记法为: 。??边长为边长为 a a的正方形的面积可记为: 的正方形的面积可记为: a a× × a=a a=a 2 2 ??棱长为棱长为 a a 的正方体的体积可记为: 的正方体的体积可记为: a a× ×a a× × a =a a =a 3 3 ??那么那么 4 4个个 a a 相乘可记为: 相乘可记为: 。。??n n个个a a 相乘又可记为相乘又可记为: :。。?n个相同的因数 a相乘,即 a ×a ×a × a ×……×a,我们把它记作 a n ,这种求 n 个相同因数的_______ 的运算,叫做乘方。乘方的结果叫做幂。?在a n中, 叫做底数, 叫做指数?a n读作 a 的 n 次方,也可以读作 a 的 n次幂。 an 底数指数幂a×a× …×a×a n个a an= 二、精讲点拨练****一(1)在 1210 中, 12是数, 10是数,读作_______ 或; (2) (-3)16 中, -3是数, 16是数,读作或; (3) (-a)12 中,底数是;指数是;读作或; (4)5看成幂,底数是,指数是,可读作或; (5)a看成幂,底数是,指数是,可读作或;练****二把下列乘法式子写成乘方的形式: 1、1×1×1×1×1×1×1=; 2、3×3×3×3×3=; 3、(- 3)×(- 3)×(- 3)×(- 3) =; 例1 计算(1) (-4) 3 (2) (-2)4 解:( 1) (-4) 3 = ( -4)×( -4)×( -4) =-64 (2) (-2)4 = ( -2)×( -2)×( -2)×( -2) =16 思考:你发现负数的幂的正负有什么规律? ?当指数是数时,负数的幂是数; ?当指数是数时,负数的幂是数。?根据有理数的乘法法则可以得出: ?负数的奇次幂是数,负数的偶次幂是数。?正数的任何次幂都是数, 0的任何正整数次幂都是。