2.9有理数的乘方(2).ppt

第二章有理数及其运算什么是有理数的乘方? 求n个相同因数 a的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂, a叫做底数, n叫做指数, an读作 a的n次幂(或 a的n次方) . na底数指数幂(1)10 ,10 ,10 ; (2) (-10 ),( -10 ),( -10 )4 2 3 4 2 3 4 100 1000 10000 100 -1000 10000 你能发现什么规律吗? 找出下列各幂的底数,并计算 10的n次方等于在 1的后面补 n个0. 有理数乘方运算的符号法则: 正数的任何次幂为正数; 负数的偶次幂为正数,奇次幂为负数。 ,偶次方相等, 奇次方互为相反数。 0的任何次幂等于多少? a(a≠ 0)的零次幂等于多少? 1的任何次幂等于多少? (-1) 呢? 折纸与楼高(1) 一张纸的厚度为 , 对折一次后,厚度为 mm, 对折两次后,厚度为多少毫米? (2) 对折 20 次后,厚度为多少毫米? (3) 若每层楼高度为 3米,这张纸对折 20 次后约有多少层楼高? 2 ?对折一次后,厚度为 mm 对折 2次厚度为_______mm, 对折 3次厚度为_______mm, 对折 4次厚度为_______mm, …………对折 20 次厚度为_______mm. 2 2 × × 2 22 2 × × 3 32 2 × × 4 42 2 × × 20 20 解决问题 2 ? 20 2 * = mm m ? ÷3≈35 (层) 古时候,有个聪明的大臣给国王发明了一种国际象棋,为表感谢,国王答应满足大臣一个要求。大臣说: “就在这个棋盘上放些米吧,第一格放一粒,第二格放两粒,第三格放四粒,然后是八粒、 16粒、 32粒……一直到第 64格。”“你真傻!就要这么点米?! ”国王哈哈大笑,大臣却说: “就怕您的国库里没有这么多的米! ”棋盘上的学问你认为国王的国库里有这么多米吗? 棋盘上的学问 22 22第一格: 第一格: 1 1粒粒第二格: 第二格: 2 2粒粒第三格: 第三格: 4 4粒粒第四格: 第四格: 8 8粒粒………… 64 64个格: 个格: 1+2+2 1+2+2 +2 + +2 + …………+2 +2 =2 -1 =2 -1 2 23 3 63 63 64 64 18 446 744 073 709 551 615 解决问题棋盘上的米究竟有多少? 第2格有_______ 粒米,第3格有_______ 粒米,第4格有_______ 粒米,…………第 64 格有_______ 粒米, 共有_______ _______ _______ _______ 粒米. 假设 10000 粒米为 1斤, 100 斤为 1袋,估计有——————袋 22 2 2 22 2 3 32 2 63 63 18 446 744 073 709 551 615 18446744073709 55 .1615