八年级数学一次函数的应用.doc

( 2012 ?漳州)某校为实施国家“营养早餐”工程,食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品,已知这两种原料的维生素 C含量及购买这两种原料的价格如下表: 原料维生素 C及价格甲种原料乙种原料维生素 C(单位/千克) 600 400 原料价格(元/千克) 95 现要配制这种营养食品 20 千克,要求每千克至少含有 480 单位的维生素 x千克. (1)至少需要购买甲种原料多少千克? (2)设食堂用于购买这两种原料的总费用为 y元,,总费用最少? 解:(1)依题意,得 600x+400 ( 20-x )≥ 480 × 20 , 解得 x≥8. ∴至少需要购买甲种原料 8千克, 答:至少需要购买甲种原料 8千克. (2)根据题意得: y=9x+5 ( 20-x ), 即 y=4x+100 , ∵ k=4 >0, ∴y随x的增大而增大, ∵x≥8, ∴当 x=8 时, y最小, y=4 × 8+100=132 , ∴购买甲种原料 8千克时,总费用最少,是 132 元, 答:购买甲种原料 8千克时,总费用最少,是 132 元. ( 2012 ?岳阳)游泳池常需进行换水清洗,图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程“排水--清洗--灌水”中水量 y(m 3 )与时间 t( min ) 之间的函数关系式. (1)根据图中提供的信息,求整个换水清洗过程水量 y(m 3)与时间 t( min )的函数解析式; (2)问:排水、清洗、灌水各花多少时间? 解:( 1)排水阶段:设解析式为: y=kt+b , 图象经过( 0, 1500 ),( 25 , 1000 ),则: b=1500 25k+b=1000 ,解得: k=-20 b=1500 ,故排水阶段解析式为: y=-20t+1500 (0<t< 75 ); 清洗阶段: y=0 ( 75 ≤t< 95 ), 灌水阶段:设解析式为: y=at+c , 图象经过( 195 , 1000 ),( 95 ,0),则: 195a+c=1000 95a+c=0 ,解得: a=10 c=-950 ,灌水阶段解析式为: y=10t-950 ( 95 ≤t≤ 245 ); (2)∵排水阶段解析式为: y=-20t+1500 ; ∴ y=0 时, 0=-20t+1500 , 解得: t=75 , 则排水时间为 75 分钟, 清洗时间为: 95-75=20 (分钟), ∵根据图象可以得出游泳池蓄水量为 1500 (m 3), ∴ 1500=10t-950 , 解得: t=245 , 故灌水所用时间为: 245-95=150 (分钟). ( 2012 ?义乌市)周末, 小时后到达甲地, 1 小时 20 分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,如图是他们离家的路程y( km )与小明离家时间 x(h )的函数图象. 已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的 3倍. (1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间; (2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上?此时离家多远? (3)若妈妈比小明早 10 分钟到达乙地,求从家到乙地的路程. ( 2012 ?烟台)某市为了鼓励居民节约用电,采用分段计费的方法按月计算