第六章 地理系统的聚类分析.ppt

第六章地理系统的聚类分析上一页下一页退出返回目录第六章地理系统的聚类分析聚类分析的基本思想主要聚类方法第六章地理系统的聚类分析上一页下一页退出返回目录§1 聚类分析的基本思想一、聚类分析的意义和作用?聚类分析法: ?基本思路: ?具体做法: ?特点: 第六章地理系统的聚类分析上一页下一页退出返回目录§1 聚类分析的基本思想二、原始数据处理为什么要对聚类分析的原始数据进行标准化处理? ?原始地理数据矩阵???????????? nm nn m mxxx xxx xxx??????? 21 222 21 112 1112… n 地点 12 …m指标第六章地理系统的聚类分析上一页下一页退出返回目录§1 聚类分析的基本思想二、原始数据处理?(一)数据的对数变换 ij ijxx ln '??(二)数据的标准化?标准差标准化?级差标准化第六章地理系统的聚类分析上一页下一页退出返回目录二、原始数据处理(二)数据的标准化?标准差标准化),,2,1;,,2,1( 'mjniS xxx j j ij ij??????其中: §1 聚类分析的基本思想??? ni ijjxn x 11变换后,每一列均值为 0,方差为 1,且与指标的量纲无关。 1 )( 1 2?????n xxS ni j ijj第六章地理系统的聚类分析上一页下一页退出返回目录二、原始数据处理(二)数据的标准化?极差标准化),,2,1;,,2,1() min( ) max( ) min( ' mjnixx xxx jj j ij ij???????§1 聚类分析的基本思想变换后,数据的变化范围都在 0到1之间, 也消除了量纲的影响。第六章地理系统的聚类分析上一页下一页退出返回目录§1 聚类分析的基本思想三、分类统计量?(一)相似系数? ( cos θ) ?二维空间: 2121 21 sin sin cos cos ) cos( cos???????????x 1 x 2O ? 2? 1?x j1x i1x j2x i2P i (x i1 ,x i2)P j (x j1 ,x j2) P 1P 2 2 21 22 11 1P xP xP xP x ji ji???? 22 212 22 211jjiixxPxxP????第六章地理系统的聚类分析上一页下一页退出返回目录三、分类统计量-夹角余弦) )(( cos 22 21 22 21 2211jjii jijixxxx xxxx?????三维: ) )( ( cos 23 22 21 23 22 21 332211jjjiii jijijixxxxxx xxxxxx???????? n 维: ???????? mk mk jk ik mk jk ik ijxx xx 11 22 1 cos ?§1 聚类分析的基本思想二维: 式中: i和j代表两个地点(样品), x ik ,x jk分别代表第个地点和第 j个地点的第 k个地理指标值。第六章地理系统的聚类分析上一页下一页退出返回目录三、分类统计量-夹角余弦????????????? nn nn n n?????????? cos cos cos cos cos cos cos cos cos 21 2 22 21 1 12 11???????§1 聚类分析的基本思想相似系数矩阵性质: ?对角线元素为 1 ?对称方阵?取值范围: -1~1 ?绝对值越大,相似程度越强。第六章地理系统的聚类分析上一页下一页退出返回目录§1 聚类分析的基本思想三、分类统计量?(一)相似系数? ( r)???????????? mk mk j jk i ik mk j jki ik ijxxxx xxxxr 11 2 2 1)()( ) )((在数据标准化后,相关系数公式简化为: 式中: i和j代表两个地点(样品), x ik ,x jk分别代表第 i个地点和第 j个地点的第 k个地理指标值。???? mk jk ik ijxxm r 11