第六章协整与误差修正模型3.ppt

协整与误差修正模型一、长期均衡关系与协整二、协整检验三、误差修正模型一、长期均衡关系与协整 0、问题的提出?经典回归模型( classical regression model ) 是建立在稳定数据变量基础上的,对于非稳定变量,不能使用经典回归模型,否则会出现虚假回归等诸多问题。?由于许多经济变量是非稳定的,这就给经典的回归分析方法带来了很大限制。?但是,如果变量之间有着长期的稳定关系, 即它们之间是协整的( cointegration ),则是可以使用经典回归模型方法建立回归模型的。?例如, 中国居民人均消费水平与人均 GDP 变量的例子中: 因果关系回归模型要比 ARMA 模型有更好的预测功能, 其原因在于,从经济理论上说,人均 GDP 决定着居民人均消费水平,而且它们之间有着长期的稳定关系,即它们之间是协整的( cointegration )。经济理论指出,某些经济变量间确实存在着长期均衡关系,这种均衡关系意味着经济系统不存在破坏均衡的内在机制,如果变量在某时期受到干扰后偏离其长期均衡点,则均衡机制将会在下一期进行调整以使其重新回到均衡状态。假设 X与Y间的长期“均衡关系”由式描述 1、长期均衡 tttXY?????? 10式中:?t是随机扰动项。该均衡关系意味着:给定 X的一个值, Y相应的均衡值也随之确定为?? 0+? 1X。在 t-1 期末,存在下述三种情形之一: (1)Y等于它的均衡值: Y t-1 = ? 0+? 1X t; (2)Y小于它的均衡值: Y t-1 < ? 0+? 1X t; (3)Y大于它的均衡值: Y t-1>? 0+? 1X t; 在时期 t, 假设 X 有一个变化量?X t, 如果变量 X与Y在时期 t与 t-1 末期仍满足它们间的长期均衡关系,则 Y 的相应变化量由式给出: tttvXY???? 1?式中, v t=? t-? t-1。实际情况往往并非如此如果 t-1 期末,发生了上述第二种情况,即 Y 的值小于其均衡值,则 Y 的变化往往会比第一种情形下 Y 的变化?Y t 大一些; 反之,如果 Y 的值大于其均衡值,则 Y 的变化往往会小于第一种情形下的?Y t。可见, 如果 Y t=? 0+? 1X t+? t 正确地提示了 X与Y 间的长期稳定的“均衡关系”,则意味着 Y 对其均衡点的偏离从本质上说是“临时性”的。因此, 一个重要的假设就是:随机扰动项? t必须是平稳序列。显然,如果? t 有随机性趋势(上升或下降),则会导致Y 对其均衡点的任何偏离都会被长期累积下来而不能被消除。式Y t=? 0+? 1X t+? t中的随机扰动项也被称为非均衡误差( disequilibrium error ),它是变量 X与Y的一个线性组合: tttXY 10??????(*) 因此,如果 Y t=? 0+? 1X t+? t式所示的 X与Y间的长期均衡关系正确的话,( *)式表述的非均衡误差应是一平稳时间序列,并且具有零期望值,即是具有 0均值的 I(0) 序列。从这里已看到, 非稳定的时间序列,它们的线性组合也可能成为平稳的。例如: 假设 Y t=? 0+? 1X t+? t式中的 X与Y是 I(1) 序列,如果该式所表述的它们间的长期均衡关系成立的话,则意味着由非均衡误差( * )式给出的线性组合是 I(0) 序列。这时我们称变量 X与Y是协整的( cointegrated )。如果序列{X 1t,X 2t,…,X kt}都是 d阶单整,存在向量?=(? 1,? 2,…,? k),使得 Z t = ?X T ~ I(d-b) 其中, b>0 ,X=(X 1t,X 2t,…,X kt) T,则认为序列{X 1t,X 2t,…,X kt} 是(d,b) 阶协整,记为 X t ~CI(d,b ),?为协整向量( cointegrated vector )。⒉协整在中国居民人均消费与人均 GDP 的例中,该两序列都是 2阶单整序列,而且可以证明它们有一个线性组合构成的新序列为 0 阶单整序列,于是认为该两序列是(2,2) 阶协整。由此可见:如果两个变量都是单整变量,只有当它们的单整阶数相同时,才可能协整;如果它们的单整阶数不相同,就不可能协整。?从这里,我们已经初步认识到: 检验变量之间的协整关系,在建立计量经济学模型中是非常重要的。而且,从变量之间是否具有协整关系出发选择模型的变量,其数据基础是牢固的,其统计性质是优良的。二、协整检验