第十一章 无穷级数(答案).doc

1 第十一章无穷级数一、选择题 1、无穷级数???1n nu 的部分和数列}{ nS 有极限 S ,是该无穷级数收敛的 C条件。 A、充分,但非必要 B、必要,但非充分 C、充分且必要 D、既不充分,又非必要 2、无穷级数???1n nu 的一般项 nu 趋于零,是该级数收敛的 C条件。 A、充分,但非必要 B、必要,但非充分 C、充分且必要 D、既不充分,又非必要 3、若级数???1n nu 发散,常数 0?a ,则级数???1n nau B A、一定收敛 B、一定发散 C、当0?a 收敛,当 0?a 发散 D、当1?a 收敛,当 1?a 发散。 4、若正项级数???1n nu 收敛,则下列级数必定收敛的是 A A、????1 100 n nu B、???? 1)100 ( n nu C、???? 1)100 ( n nu D、???? 1)100 ( n nu 5、若级数???1n na 收敛,???1n nb 发散, ?为正常数,则级数???? 1)( n nnba? B A、一定收敛 B、一定发散 C、收敛性与?有关 D、无法断定其敛散性 6、设级数???1n nu 的部分和为 nS ,则该级数收敛的充分条件是 D A、0 lim ??? nnu B、1 lim 1?????ru u n nn C、21n u n? D、nnS ?? lim 存在 7、设qk、为非零常数,则级数????1 1n nq k 收敛的充分条件是 C A、1?q B、1?q C、1?q D、1?q 8、级数????1 11 n pn 发散的充分条件是 A A、0?p B、1??p C、0?p D、1??p 9、级数???1n na 收敛,是级数???1n na 绝对收敛的 C条件 A、充分,但非必要 B、必要,但非充分 C、充分必要 D、既不充分,又非必要 10、交错级数?????? 1 1 1)1( n p nn 绝对收敛的充分条件是 A A、0?p B、0?p C、1?p D、1?p 11、设常数 0?k ,则级数????? 1 2)1( n nn nk B2 A、绝对收敛 B、条件收敛 C、发散 D、敛散性与 k 有关 12、设常数 0?a ,则级数???1 2 sin nn a A A、绝对收敛 B、条件收敛 C、发散 D、敛散性与 a 有关 13、级数???12 ! n nn 与????? 11 )1( n nn 的敛散性依次是、D A、收敛,收敛 B、发散,发散 C、收敛,发散 D、发散,收敛 14、下列级数中,为收敛级数的是 C A、???13 1 nn B、???? 11 1 nn C、???? 12 1 n nn D、???? 11 2 n nn 15、下列级数中,为发散级数的是 B A、???1! 2 n nn B、???12 ! n nn C、???? 12 1 n nn D、???? 1 2)1( n nn 16、下列级数中,为绝对收敛级数的是 D A、???? 11 1 nn B、????? 11 )1( n nn C、????? 1 21 2)1( n nnn D、???? 12 )1( n n n 17、下列级数中,为条件收敛级数的是 A A、????? 1 21 )1( n nn n B、????? 11 )1( n nn n C、??