第十一讲 函数(二).doc

1x yO (2 2) A, (7 3) B, 2014 年春季年级数学科讲义姓名: ﹍﹍﹍﹍分数: ﹍﹍﹍﹍第十一讲一次函数及其性质(二) 一、主要知识点回顾 1 、结合具体情境体会一次函数的意义,根据已知条件确定一次函数表达式。 2 、会画一次函数的图象,根据一次函数的图象和解析表达式 y= kx+b(k≠0 )探索并理解其性质(k>0或b<0 时,图象的变化情况)。 3 、理解正比例函数。 4 、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。 5 、能用一次函数解决实际问题。二、感悟与实践例1、在平面直角坐标系中,过一点分别作坐标轴的垂线,若与坐标轴围成长方形的周长与面积相等,则这个点叫做和谐点, 例如,图中过点 P 分别作 x 轴, y 轴的垂线,与坐标轴围成长方形 OA PB 的周长与面积相等,则点 P 是和谐点(1 )判断点 M(1,2),N(4,4 )是否为和谐点,并说明理由; (2 )若和谐点 P(a,3 )在直线 y =- x+b(b 为常数)上,求 a,b 的值变式练****1、A、B 两所学校在一条东西走向公路的同旁, 以公路所在直线为 x 轴建立如图所示的平面直角坐标系,且点 A 的坐标是( 2,2) ,点 B 的坐标是( 7,3) (1) 一辆汽车由西向东行驶, 在行驶过程中是否存在一点 C,使C 点到 A、B 两校的距离相等, 如果有?请用尺规作图找出该点,保留作图痕迹,不求该点坐标。(2 )若在公路边建一游乐场 P ,使游乐场到两校距离之和最小,通过作图在图中找出建游乐场 P 的位置,并求出它的坐标 yxAO B P2 例2、如图,在平面直角坐标系 x Oy 中,直线 223 y x ?? ?与x 轴、 y 轴分别交于 A、B 两点,把△ AOB 绕点 A 顺时针旋转 90° 后得到△ AO ′B′,求直线 AB ′的解析式。变式练****2、某农户种植一种经济作物,总用水量 y( 立方米) 与种植时间 x (天) 之间的函数关系式如图所示。(1 )第 20 天的总用水量为多少立方米? (2 )当 x ≥ 20 时,求 y与x 之间的函数关系式。(3 )种植时间为多少天时,总用水量达到 7000 立方米? 例3、北京时间 2011 年3月 11日 13时 46 分,日本东部海域发生 9 级强烈地震并引发海啸,在其灾区,某药品的需求量急增。如图所示,在平常对某种药品的需求量 1y (万件) ,供应量 2y (万件)与价格(元/ 件) 分别近似满足下列函数关系式: 170 y x ???, 2 2 38 y x ? ?, 需求量为 0时, 即停止供应。当 1 2 y y ?时,该药品的价格称为稳定价格,需求量称为稳定需求量。(1 )求该药品的稳定价格与稳定需求量; (2 )价格在什么范围内,该药品的需求量低于供应量? (3) 由于该地区灾情严重, 政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格, 以利提高供应量. 根据调查统计,需将稳定需求量增加 6 万件,政府应对每件药品提供多少元补贴,才能使供应量等于需求量。 3 例4、今年我省干旱灾情严重, 甲地急需抗旱用水 15 万吨, 乙地 13 万吨. 现有 A、B 两水库决定各调出 14万吨水支援甲、乙两地抗旱,从A 地到甲地 50