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2002 年岩土工程师基础考试试题及答案(上午卷) 1. 设直线 L: 2x-y+5=0 x+3z+1=0 ???,则L 的一个方向向量 S 是: (A) {2, -1, 0} (B){1,} (C) {-3 , -6, 1} (D){-3,6,1} 2. 设平面Ⅱ通过球面 x 2 +y 2 +z 2 =4(x-2y-2z) 的中心,且垂直于直线: 0: 0, xL y z ???? ??则平面的方程是: (A) y-z=0 (B)y+z=0 (C)4x+y+z=0 (D)2x+2y-z=0 3 .将双曲线 2 2 4x 9z 36 ,0z ?? ????绕x 曲线旋转一周所生成的旋转曲面的方程是: b (A) 4(x 2 +z 2) -9y 2 =36 (B)4x 2 -9(y 2 +z 2) =36 (C)4x 2 -9y 2 =36 (D)4 (x 2 +y 2) -9z 2 =36 4. 空间曲线 2 2 2 2 2 2 2 16 ,0 x y z x z y ?? ???? ???在 xoy 平面的投影的方程是: (A) 2 2 2 2 2 16 0 x y x y ?? ??? ??(B) 2 2 2 16 0 x y z ?? ????(C)2 2 16 x y ? ?(D) 2 2 2 16 0 x y z ?? ???? 5 .极限 sin( ) lim 2, 0 xy x y y ? ?的值是: (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) ∞ 6. 下列关于函数 2 ( ) lim 1 2 nnn f x ??? ?连续性的结论,正确的是: (A) 除 x=0 外处处连续(B) 除 x=? 1 外处处连续(C) 除 x=0 ,? 1 外处处连续(D) 处处连续 7 .设函数???? 2, ln 1 1, xe f x x??????? ??? 00 xx ??若f(x )在 x=0 处可导,则?的值是: (A) 1 (B) -2 (C) 0 (D) -1 8 .若函数 1 ( ) sin sin3 3 f x a x x ? ?在3 x ??处取得极值,则 a 的值是: (A) 2 (B)23 (C)233 (D)239 9 .设 p>0 ,则 1 1 2 lim p p p pnnn ???? ???等于: (令 p=1 采用排除法) (A)11p?(B)12p?(C)233 (D)239 10 .设 D={ ( x,y)|x 2 +y 2≤ 2y}, 则下列等式中正确的是: (A) 2 2sin 0 0 ( , ) ( cos , sin ) D f x y dxdy d f r r dr ? ?? ????? ??(B) 2sin 0 0 ( , ) ( cos , sin ) D f x y dxdy d f r r dr ? ?? ????? ??(C) 2 2sin 0 0 ( , ) ( cos , sin ) D f x y dxdy d f r r rdr ? ?? ????? ??(D) 2sin 0 0 ( , ) ( cos , sin ) D f x y dxdy d f r r rdr ? ?? ????? ?? 11 .设有一物体,占有空间闭区域??{( x, y,z)|0≤x≤ 1,0≤y≤ 1,0≤z≤ 1} ,其在点(x ,y,z)处的体密度为 p (x, y,z )=2(x +y +z), 则该物体的质量为: (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 12. 两条抛物线 y 2=x,y=x 2 所围成的图形的面积为: (A)16 (B)13 (C)23 (D)1 13. 幂级数?? 111 nnnxn ?????的收敛区间是: (A) [-1 ,1] (B) (-1 ,1) (C) [ -1,1] (D) ( -1,1) 14. 设0≤a n<1n (n=1 ,2,?), 下列级数中必定收敛的是:(A) 1 nna ??