第四章-弯曲内力.ppt

1第四章弯曲第一节弯曲内力 ( Bending forces) 2 ponent, S tructural member 杆 bar 梁 beam 拉压杆:承受轴向拉、压力扭杆:承受扭矩梁:承受横向力为什么梁特别重要? 地球引力场方向 + 人类需要空间(另作功能) = 力转 90度传到支座(垂直轴线) 墙楼板桥板一、弯曲概念 3梁载荷的分类均匀分布载荷 q q(x) 线性(非均匀) 分布载荷 P 集中力 T T集中力偶 T 分布载荷载荷集度 q(N/m) 二、受弯杆件的简化 4 固定铰支座 ( pin support) 可动铰支座 ( roller support) 固定支座( fixed support) X AY A Y AY AX A支座种类支座反力 M A AAA 5 简支梁 Simple beam, Simply supported beam AB P 2P 1Y AY B X A梁的种类悬臂梁 Cantilever beam AB P 1P 2M AY AX AP 1P 2外伸梁 Beam with an overhang (overhangs) ABC Y AY BX A6 三、梁的内力(剪力 Shear force 和弯矩 Bending moment ) Pmn xl力矩平衡: M + P(l-x) = 0 剪力: Q = P 弯矩: M = - P(l-x) 剪力、弯矩正负号的含义力平衡: Q - P = 0 QM P(按左半边梁,能算出 Q、M吗?) Q M 7 剪力、弯矩的符号约定+ Q Q顺时针转为正- Q Q逆时针转为负上压下拉为正+ MM上拉下压为负 - MM 8 例题 A BC 2 qaqaa 求A截面右侧、 B截面左右侧的剪力和弯矩?????0 0 qa YY:Y BA????????02 3 0 2 qa a qa aY:M B A???????? qa Y qa Y B A2 5 2 3(负号表明力方向与标注相反) (1)计算支反力解: qY AY BA BC 2 qaaa9 (2)计算各截面内力 A右截面 B左截面 B右截面 0 0 2????右右A A AM qa QY0 0 2?????左左B A B AMaYqa QY02 1 0?????aqa M qa Q B B右右????????? 22 3qa M qa YQ A AA右右?????????? 22 1 2 3 qa M qa YQ B AB左左???????? 22 1 qa M qa Q B B右右 AY A 2 qaM A右Q A右AY A 2 qaBa M B左Q B左BC qa M B右Q B右10 四、四、剪力、弯矩函数和剪力、弯矩图剪力、弯矩函数和剪力、弯矩图 Pmn xl剪力函数: PQ?弯矩函数: )(xlPM??? Pl?(-)弯矩图 PQMM Q (+) 剪力图 P