1曲线与方程的概念.docx

曲线与方程的概念【题 1】方程(x - y) 2+ (xy - 1) 2=0 表示的曲线是() A .一条直线和一条双曲线 B .两条双曲线 C .两个点 D .以上答案都不对答案: C 解析: (x- y) 2+ (xy - 1) 2=0? 0, 1 0, x y xy ? ???? ??故 1, =1, xy ????或 1, 1. xy ???????因此是两个点. 【题 2】方程 y =3x -2(x ≥ 1) 表示的曲线为() A .一条直线 B .一条射线 C .一条线段 D .不能确定答案: B 【题 3】已知曲线 C 的方程为 2x 2-3y-8=0 ,则正确的是() A .点(3,0) 在曲线 C上 B .点 0 ,- 23 在曲线 C上 C .点 32 ,1 在曲线 C上 D .点 0 ,- 83 在曲线 C上答案: D 【题 4】“点M 在曲线 y 2=4x上”是“点M 的坐标满足方程 y =- 2x”的() A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分又不必要条件答案: B 【题 5】方程 x 2+y 2=1( xy <0) 表示的曲线形状是() 答案: C 【题 6】下面各对方程中,表示相同曲线的一对方程是()=x与y=x 2B.(x- 1) 2+(y+ 2) 2=0与(x- 1)( y+ 2)=0 = 1x 与 xy== lgx 2与y= 2lg x 答案: C 【题 7】下列命题正确的是()A .方程 xy-2 =1 表示斜率为 1 ,在 y 轴上的截距是 2 的直线 B.△ ABC 的顶点坐标分别为 A (0,3) ,B(- 2,0) ,C (2,0) ,则中线 AO 的方程是 x=0 C .到 x 轴距离为 5 的点的轨迹方程是 y=5 D .曲线 2x 2-3y 2-2x+m=0 通过原点的充要条件是 m=0 答案: D 【题 8】已知定点 P(x 0,y 0) 不在直线 l:f(x,y)=0 上,则方程 f(x,y)-f(x 0,y 0)=0 表示一条() A .过点 P 且垂直于 l 的直线 B .过点 P 且平行于 l 的直线 C .不过点 P 但垂直于 l 的直线 D .不过点 P 但平行于 l 的直线答案: B 【题 9】已知坐标满足方程 F(x ,y) =0 的点都在曲线 C 上,那么() . A. 曲线 C 上的点的坐标都适合方程 F(x,y)=0 B. 凡坐标不适合 F(x,y)=0 的点都不在 C上 C. 不在 C 上的点的坐标必不适合 F(x,y)=0 D. 不在 C 上的点的坐标有些适合 F(x,y)=0 ,有些不适合 F(x,y)=0 解析条件中“坐标满足方程 F(x,y)=0 的点都在曲线 C上”, 只满足了曲线和方程概念的一个条件, 并不满足“曲线 C 上的所有点的坐标都是方程 F(x,y)=0 的解”, 所以 A 是错误的, 也就是说有可能存在曲线 C 上某个点, 它的坐标不是方程 F(x,y)=0 的解, 因此 B C 是正确的. 答案 C 【题 10】方程 x 2+ xy =x 表示的曲线是() . A. 一个点 B .一条直线 C. 两条直线 D .一个点和一条直线解析由x 2+ xy=x ,得 x(x+