1模仿例题在计算机上进行操作将操作结果保存在xt1nb文....doc

****题一实践: 1 . 文件中. 2 .使用帮助系统了解例题中函数的更多的用法. 3 .用 Mathematica 计算下列各题: (1 )求具有 20 位有效数字的圆周率?的值; (2 )有一个?的近似公式 4 122)22 19 9(???这个近似公式可以精确到小数点以后第几位? (3 )将多项式 76543216 48 64 64 52 28 12 4xxxxxxx????????分解因式; (4 )作函数 143 2???xxy 的图形****题二实践: 1. 文件中. Mathematica 画出基本初等函数的图像,并观察指出其特性(单调性、有界性、奇偶性、周期性、极值点) Mathematica 画出练****4,5(3)-(7 )中函数的图形. *4. 恒星的发光度在天文学中, 所谓一颗星的发光度, 是指这颗星的全部能量输出. 粗略地说, 一颗星的发光度, 是对这颗星的表面亮度的一种度量. 发光度基本上是质量的函数. 有两位天文学家对某恒星进行了测试和计算, 得到下面的所谓质量一发光度关系:rM ML L)( ???, 其中 L 和M 分别是该恒星的发光度和质量,?L ,?M 分别是太阳的发光度和质量, 指数 r 依赖于星球的质量,如下表所示****题三实践: 1 . 文件中. 2 .用 Mathematica 求练****1 的极限. 3 .用 Mathematica 求下列极限: (1) 50 30 20)15( )23()32( lim ?????x xx x ;(2)3 2222 ...... 321 lim n n n??????; (3)ax ax mmax??? lim (2,0??ma );(4))1( lim 2xxx x?????; (5)xx x x?????? 3 312 121 lim ;(6))0( lim 22??????aax axax ax ; (7))3 sin( cos 21 lim 3?????x x x ;(8)]1[ lim 1??? nnan . Mathematica 求函数?????????????????21,1 10, 0,0 0,1 1)(x xx x xxxf x1,x,0,1?????xx 时的极限. Mathematica 求练****8 应用问题( 1)-(4 )的极限. 6 .求下列曲线的渐近线,并用 Mathematica 作出图像,指出函数的特性(极值点、单调、有界、奇偶、周期、连续区间、间断点类型) : (1)3 4)1(x xy??;(2)41 1?????????x xy ;(3)321??x xy****题四实践: 1 . 文件中. 2 .用 Mathematica 验算练****1,2 的结果. 3 .仿照例 25用 Mathematica 计算练****3. 4 .用 Mathematica 求下列函数的导数: (1)) 1 sin( 2x xy?;(2)) ln( 22axxy???;(3)) arctan(ln xy?; (4)3 41 6)32(????x xxy ;(5)?? xxy cos sin ?;(6)xxxy5 sin 3 sin sin ?; (7)3 2)2()13()1(????xxxy ; (8)xxxy sin2 ln??. 5 .用 Mathematica 求下列隐函数的导数: (1)) cos( xyx?;(2)42 ln2xyy??; (3)) tan( yxy??;(4)x yyx arctan ln 22??. 6 .用 Mathematica 求下列参数方程所确定的导数: (1)??????????? 2)1( 1 1t ty t x ;(2)?????tey tex t t sin cos . Mathematica 画出函数 593)( 23????xxxxf 的图象观察函数的图像, 写出函数的极值点、极值、拐点. 8 .用 Mathematica 求立方抛物线 32xy?上各点处的曲率,并求 2?x 处的曲率半径. 9 .用 Mathematica 求解练****4 .(画图观察写出结果) 10. 如何能使成本最低? 某厂生产一种自行车,不论每月生产多少辆都要花去固定生产费 3 1 千辆, 要增加生产费用 5 万元, 但由于大批量生产时, 可节约部分开支, 当每月生产 x 千辆时, 可以节省生产费用??????? 3260