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第一章第一章点的运动点的运动运动学运运动动学学西北工业大学西北工业大学朱西平朱西平支希哲支希哲侯美丽侯美丽点的运动点的运动第一章第一章点的运动点的运动??????????????????目录§1–2用矢量法表示点的速度和加速度§1–3用直角坐标法表示点的速度和加速度§1–1确定点的运动的基本方法?点的运动方程§1–4用自然法表示点的速度和加速度第一章点的运动第一章第一章点的运动点的运动?????????????????????第一章第一章点的运动点的运动§ 1-1 确定点的运动的基本方法·点的运动方程第一章第一章点的运动点的运动(1)、定义: 以动点的运动轨迹作为一条曲线形式的坐标轴来确定动点位置的方法称为???。(-) (+) sOM § 1-1 确定点的运动的基本方法·点的运动方程(2 )、运动方程: 设动点 M 沿已知轨迹曲线运动,在轨迹曲线上任选一定点 O 作为量取弧长的起点,并规定由原点 O向一方量得的弧长取正值,向另一方量得的弧长取负值。这种带有正负值的弧长 OM 称为动点的???,用 s 表示。点在轨迹上的位置可由弧坐标 s完全确定。 1.???第一章第一章点的运动点的运动当点 M 沿已知轨迹运动时,弧坐标 s 随时间而变,并可表示为时间 t的单值连续函数,即)(tfs?这个方程表示了点 M沿已知轨迹的????,称为自然法表示的点 M的运动方程。(-) (+) sOM ??自然法自然法§ 1-1 确定点的运动的基本方法·点的运动方程第一章第一章点的运动点的运动这一组方程称为点 M的???????????。),( 1tfx?),( 2tfy?)( 3tfz?动点 M对于所选直角坐标系的位置, 可由它的三个坐标 x,y,z 决定。当点 M 运动时,这些坐标一般地可以表示为时间 t 的单值连续函数,即 Mx y zxy zi j kO r § 1-1 确定点的运动的基本方法·点的运动方程 2????——?通常采用直角坐标。若函数 f 1,f 2,f 3都是已知的,则动点 M 对应于任一瞬间 t 的位置即可完全确定。在运动方程的三个式子中消去 t即得直角坐标形式的????。第一章第一章点的运动点的运动矢径 r 唯一的决定了点 M的位置。当点 M 运动时,矢径 r 是随时间而变的矢量, 一般可表示为时间 t的单值连续函数由定点 O 画到动点 M 的有向线段 OM=r 称为动点 M的??,它的解析式为)(trr? kji OM rzyx????这方程称为点 M的?????????。 Mx y zxy zi j kO r § 1-1 确定点的运动的基本方法·点的运动方程 3????矢径端点在空间描出的曲线称为???,它就是动点的轨迹。矢量法确定点的位置比直角坐标法简明,理论推导时常用。第一章第一章点的运动点的运动??矢量法矢量法§ 1-1 确定点的运动的基本方法·点的运动方程矢量法实例矢量法实例?第一章第一章点的运动点的运动?????椭圆规的曲柄 OA 可绕定轴 O 转动,端点 A 以铰链连接于规尺 BC ; 规尺上的点 B 和C 可分别沿互相垂直的滑槽运动。求规尺上任一点 M 的轨迹方程。 AC B yO xM x y ??已知: . 2b CM a AB AC OA ??????例题例题 1-1 1-1 § 1-1 确定点的运动的基本方法·点的运动方程例题 1-1 第一章第一章点的运动点的运动运动演示??例题例题 1-1 1-1 § 1-1 确定点的运动的基本方法·点的运动方程?