1绪论-第一章-第二章讲稿.doc

目录绪论............................................................................................................................. 1 内容简介................................................................................................................. 1 第一章预备知识............................................................................................................... 2 引言......................................................................................................................... 2 § 三维欧氏空间中的标架...................................................................................... 2 一、向量代数复****............................................................................................. 2 二、标架................................................................................................................. 3 三、正交标架空间(流形)...................................................................................... 3 四、正交坐标变换与刚体运动,等距变换......................................................... 3 § 向量函数............................................................................................................ 4 第二章曲线论................................................................................................................... 7 § 参数曲线............................................................................................................ 7 § 曲线的弧长........................................................................................................ 9 § 曲线的曲率和 标架............................................................................ 10 § 曲线的挠率和 公式............................................................................ 15 § 曲线论基本定理.............................................................................................. 17 § 曲线参数方程在一点的标准展开.................................................................. 20 § 存在对应关系的曲线偶.................................................................................... 23 § 平面曲线..........