有理数的乘方(一).doc

有理数的乘方(一) 教学目标:⑴在现实背景中理解乘方的意义.⑵能进行有理数的乘方运算.⑶知道底数、指数和幂的概念. 会求有理数的正整数指数幂. 教学过程手工拉面是我国的传统面食. 制作时, 拉面师傅将一团和好的面揉搓成一根后, 手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续拉扣六七次后便成了许多细细的面条. 假如一共拉扣了 6 次,你能算出共有多少根面条吗? 做一做 1. 将一张报纸对折再对折(报纸不得撕裂) , 直到无法对折为止,先估计你能对折几次,再实际做一做,猜猜看这时报纸有几层? 2. 请用算式表示你每对折一次得到的报纸层数?并填入下表: 对折次数报纸层数 123456 78 想一想你还能举出类似的实例吗? 2×2×2×2×2×2 记作 26 ,读作“2的6 次方”;7×7×7 记作 73 ,读作“7的3 次方”; 一般地, a×a×a×…×a 记作 an ,读作 a的n 次方. 求相同因数的积的运算叫做乘方( power ). 乘方运算的结果叫幂( power ). 26、 73 也可以看作乘方运算的结果,这时它们表示数,读作“2的6 次幂”、“7的3 次幂”, 其中 2、7 叫做底数( base number ),6、3 叫做指数( exponent ). 练一练 1. (-2)6 读作. 2.⑴在 74 中底数是,指数是; ⑵在中底数是,指数是. 一个数也可以看作这个数本身的一次方, 例如 8 就是 81 ,通常指数为 1 时可以省略不写. 一个数的二次方,也称为这个数的平方;一个数的三次方,也称为这个数的立方. 3. 计算:⑴(-5)3; ⑵ ;⑶ 18. 思索园地 1. 填空:⑴(-2)1= ;⑵(-2)2= ; ⑴(-2)3= ;⑵(-2)4= ; ⑴(-2)5= ;⑵(-2)6= ; ⑴(-2)7= ;⑵(