2-1简谐振动.ppt

1 §2-1 简谐振动的特征及描述§2-2阻尼振动与受迫振动§2-3 简谐振动的合成§2-4 机械振动的生物效应§2-5 机械波的产生和传播§2-6 平面简谐波§2-7 惠更斯原理、波的干涉§2-8 声波及其生物效应 2 广义:物理量在某一定值附近反复变化即为振动。)()(Ttxtx??T 1??机械振动:物体在某一位置附近往复运动复杂振动 = 若干个简谐振动的合成研究目的——利用、减弱或消除振动频率周期振动:物理量每隔一固定的时间间隔其数值重复一次 3 一、简谐振动的运动规律 kx F?? 2 2 dt xdmF? 0 2 2??xm k dt xd0 22 2???x dt xdm k????????t cos Ax m F ?X 0 x k令§2-1 简谐振动的特征及描述质量可忽略的弹簧,一端固定,一端系一有质量的物体,称此系统为弹簧振子。建立如图的坐标系物体质量 m, 坐标x 所受回复力为 : 4 ?物理量随时间的变化规律可以用正弦、余弦函数描述,称之为简谐振动。????????t cos Atx上式称之为简谐振动表达式(简谐函数或振动方程) 0 22 2???x dt xd简谐振动的动力学特征方程 kx F??简谐振动的动力学条件 5 ?????????tAdt dx v sin?????????tA dt xda cos 2 2 2????????t cos Atx简谐振动的各阶导数也都作简谐振动?????????2 ????t cos A 二、简谐运动的速度和加速度简谐振动的运动学特征方程 xta m 2) cos ( ????????? 6 k m T???2 2?? A振幅 T 周期三、简谐振动的特征量?初相位???t相位 T 1??频率 1、 2、圆频率又称固有圆频率??????tAx cos???????)( cosTtA ???2? 3、确定物体振动状态的物理量 7 四、简谐振动的几何描述 1 1 xt() 2 0 t 0 1 2 1 1t A-A 1 1 xt() 2 0 tA? t 1 1 xt() 2 0 ttA? 2????????tAv sin????????t cos Aa 2??????tAx cos 1. 振动曲线8 2. 简谐振动的矢量图示法 2. 简谐振动的矢量图示法采用旋转矢量法,可直观地领会简谐振动表达式中各个物理量的意义。旋转矢量:一长度等于振幅 A 的矢量在纸平面内绕 O点沿逆时针方向旋转,其角速度与谐振动的角频率相等,这个矢量称为旋转矢量。 A ? 9振动相位逆时针方向ω M点在 x轴上投影(P点)的运动规律: 的长度 A ?旋转的角速度 A ?旋转的方向 A ?与参考方向 x 的夹角 A ? X O M P xA ? 0???t 振幅 A振动圆频率?) cos ( 0????tAx 10 1 1 xt() 2 0 t?? 0A ?A??? tA ?? t 0 x x绕O点以角速度?逆时针旋转的矢量, 在x轴上的投影正好描述了一个简谐振动。?? tA ?振幅矢量? t+ ?相位旋转矢量??????t cos Ax