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1线性规划的单纯形法 2 美国数学家,美国全国科学院院士。线性规划的奠基人。 1914 年11月8日生于美国俄勒冈州波特兰市。 1946 年在伯克利加利福尼亚大学数学系获哲学博士学位。 1947 年丹齐克在总结前人工作的基础上创立了线性规划, 并提出了解决线性规划问题的单纯形法。 1937 ~1939 年任美国劳工统计局统计员,1941 ~1952 年任美国空军司令部数学顾问、战斗分析部和统计管理部主任。 1952 ~ 1960 年任美国兰德公司数学研究员, 1960 ~1966 年任伯克利加利福尼亚大学教授和运筹学中心主任。 1966 年后任斯坦福大学运筹学和计算机科学教授。 1971 年当选为美国科学院院士。 1975 年获美国科学奖章和诺伊曼理论奖金。 e Bernard Dantzig (1914 ~ )3 康托罗维奇, . 苏联经济学家,苏联科学院院士, 最优计划理论的创始人。 1912 年生, 1930 年毕业于列宁格勒大学物理数学系, 1935 年获数学博士学位。 1964 年被选为苏联科学院院士。因提出资源最大限度分配理论, 1975 年与美籍荷兰学者 . 库普曼斯一起获得诺贝尔经济学奖金。 康托罗维奇的主要贡献是把线性规划用于经济管理,创立了最优计划理论。对有效利用资源和提高企业经济效益起了重大作用。他还提出经济效果的概念和衡量经济效果的统一指标体系,作为经济决策的定量依据,来选择最合理的社会生产结构。主要著作有《生产组织与计划的数学方法》(1939) 、《资源最优利用的经济计算》(1959) 、《最优计划的动态模型》(1964) 等。 4 佳林·库普曼斯(1910 年—1985 年),美国人,1910 年8月28日生于荷兰,1940 年离开荷兰移居美国。1975 年,他和康托罗维奇同时获得诺贝尔经济学奖。线性规划经济分析法的创立者。 5 冯?诺依曼(匈牙利语: Neumann Já nos ;英语: John von Neumann , 1903 年12月28日- 1957 年2月8日)是出生于匈牙利的美国籍犹太人数学家,现代电子计算机创始人之一。他在计算机科学、经济、物理学中的量子力学及几乎所有数学领域都作过重大贡献。冯?诺伊曼从小就显示出数学天才,关于他的童年有不少传说。大多数的传说都讲到冯?诺伊曼自童年起在吸收知识和解题方面就具有惊人的速度。六岁时他能心算做八位数乘除法,八岁时掌握微积分,十二岁就读懂领会了波莱尔的大作《函数论》要义。冯?诺伊曼记忆力惊人,读书过目成涌,自幼爱好历史学,他的历史知识堪称渊博,宛如百科全书。 6 他的父亲由于考虑到经济上原因,请人劝阻年方 17的冯?诺依曼不要专攻数学,后来父子俩达成协议,冯?诺依曼便去攻读化学。其后的四年间,冯?诺依曼在布达佩斯大学注册为数学方面的学生,但并不听课,只是每年按时参加考试。 1926 年他在苏黎世的获得化学方面的大学毕业学位,他也获得了布达佩斯大学数学博士学位。当他结束学生时代的时候,他已经漫步在数学、物理、化学三个领域的某些前沿。 1926 年春,冯?诺依曼到哥廷根大学任希尔伯特的助手。中学时,他的老师认为按传统的办法教冯?诺依曼中学数学课程将是毫无意义的,他接受了大学教师的单独的数学训练。 1921 年,已被大家当作数学家了。他的第一篇论文是和菲克特合写的,那时他还不到 18岁。 l933 年担任普林斯顿高级研究院教授,当时高级研究院聘有六名教授,其中就包括爱因斯坦,而年仅 30岁的冯?诺依曼是他们当中最年轻的一位。 7 冯?诺伊曼是二十世纪最重要的数学家之一,在纯粹数学和应用数学方面都有杰出的贡献。他研究希尔伯特空间上线性自伴算子谱理论,为量子力学打下数学基础; 运用紧致群解决了希尔伯特第五问题;他和默里创造了算子环理论,即现在所谓的冯?诺伊曼代数。 1940 年以后,冯?诺伊曼转向应用数学。在力学、经济学、数值分析和电子计算机方面作出了卓越贡献。第二次世界大战时冯?诺伊曼因战事需要建立冲击波理论和湍流理论,发展了流体力学;从 1942 年起,他同莫根施特恩合作,写作《博弈论和经济行为》一书,使他成为数理经济学的奠基人之一。冯?诺伊曼对世界上第一台电子计算机 ENIAC 的设计有决定性的影响,被称为“计算机之父”。他是现代数值分析——计算数学的缔造者之一。 8§2 线性规划的标准型和基本概念?线性规划问题及其数学模型?线性规划的图解法?线性规划的标准形式?标准型线性规划的解的概念?线性规划的基本理论?问题的提出: 在生产管理的经营活动中,通常需要对“有限的资源”寻求“最佳”的利用或分配方式。?有限资源:劳动力、原材料、设备或资金等?最佳:有一个标准或目标,使利润达到最大或成本达到最小。有限资源的合理配置有两