2.1.1函数(2)——教学案原创.doc

1 高中 2012 级数学教学案学科数学编制人教学案编号 08 课型新授课课题函数(2) 课标要求了解映射,一一映射的概念初步了解映射与函数间的关系,能判定一些简单的映射. 重点难点映射的概念. 教学过程设计一、【知识再现】 1、函数的定义:___________________________________ 2、函数的定义域、值域: ___________________________________ 3、区间的概念: ___________________________________ 二、【概念探究】 1、映射的概念设A、B 是两个非空集合, 如果按照某种对应法则 f,对A 内任意一个元素 x, 在B中一个元素 y与x 对应,则称 f 是集合 在映射 f 的作用下的,记作 f(x) .于是 y=f(x) 中x 称做 y 的. 2、集合A到B的映射f可记为f:A→B或x→f(x) .其中A叫做映射f的(函数定义域的推广),由所有象 f(x) 构成的集合叫做映射 f的 3 、如果映射 f 是集合 A到B 的映射,并且对于 B 中的任何一个元素,在集合 A 中都有且只有一个原象,这时我们说这两个集合之间存在,并称这个映射为集合 A到集合 B的. 4、由映射的定义可以看出,映射是概念的推广,是一种特殊的映射,要注意构成函数的两个集合 A、B必须是. 三、典例解析例1:如下图所示的对应中,哪些是 A到B的映射? 2 变式练****1、判断这两个对应是否是一一映射? 例2、下列对应是不是 A到B的映射? (1) A={1,2,3,4},B={3,4,5,6,7,8,9} f:乘2加1 (2) A=N+ , B={0,1} f:x 除以 2 得的余数(3) A=R+ , B=R , f: 求平方根(4) A={x|0 ≤ x<1} , B={y|y ≥ 1} f: 取倒数例3、已知(x,y) 在映射 f下的象是(2x,x+y ),求: (1)(1,5)在 f下的象; (2) (1,3) 3、