2.1.1 直线的倾斜角和斜率 课件(北师大必修2).ppt

[读教材·填要点] 1 .直线的倾斜角(1) 倾斜角的概念. 在平面直角坐标系中,对于一条与 x轴相交的直线 l, 把x轴(正方向)按方向绕着交点旋转到和直线 l所成的角,叫作直线 l的倾斜角. (2) 倾斜角的取值范围. l和x轴平行时,倾斜角为 0°. 逆时针重合 0 °≤α<180 ° 90°的角α的叫做这条直线的斜率,通常用 k表示,即 k= 取值范围当α=0°时, k0当0°<α<90°时, k0 当90°<α<180 °时, k0 当α=90°时,斜率正切值 tan α=>< 不存在[小问题·大思维] ? 提示: 只由直线的倾斜角不能确定直线的位置,因为倾斜角只反映了直线相对 x轴的倾斜程度. 2.“斜率是倾斜角的正切值”这句话对吗? 提示: °角的正切值是不存在的. ,直线的斜率也越大,这句话对吗? 这句话是不对的,当倾斜角α=0°时, k=0; 提示: 当0°<α<90°时, k>0,并且随α的增大 k也增大;当α=90°时, k不存在; 当90°<α<180 °时, k<0,并且随α的增大 k也增大. P 1(x 1,y 1)和P 2(x 2,y 2)且x 1=x 2时直线的倾斜角和斜率怎样? 提示: 当x 1=x 2时,直线 P 1P 2与x轴垂直,倾斜角α= 90 °,其斜率不存在. [研一题] [ 例1]一条直线 l与x轴相交,其向上的方向与 y轴正方向所成的角为α(0°<α<90°),则其倾斜角为() A .α B .180 °-α C .180 °-α或90°-α D .90°+α或90°-α