2.1.2求曲线的方程(李用).ppt

6. ???? 2x 2 +2 y 2?3x +4 y =0 ?x 2+y 2 + 2x +6 y? 6=0 ?????????? 7. P(m +1 ?m +4) ??? y=x 2 +5 x +3 ??? m???? 7x +8 y? 12=0 ?1?? 5 8. “?M??? y=|x| ?”?“?M?????????”???? 9. ?? 0??<2 ??? P (cos α, sin α)???(x?2) 2+y 2 =3 ???α???. ????? 5 3 3 ? ?或 求曲线的方程求曲线的方程 f(x,y )=0 0 x y 、基本问题. 坐标法——对于一个几何问题,在建立直角坐标系的基础上,用坐标表示点,用方程表示曲线,通过研究方程的性质间接地来研究曲线的性质, 这一研究几何问题的方法称为坐标法。解析几何的本质——用代数的方法来研究几何问题。解析几何的两大基本问题—— ( 1)根据已知条件,求出表示平面曲线的方程。(由曲线来求出方程) ( 2)通过方程,研究平面曲线的性质。(由方程来研究曲线) 二、例题分析例1、设A、B两点的坐标是(-1, -1) 、(3,7), yA B M 0x yA B C 曲线的方程曲线的方程??|||| MB MA M P??解:设M(x,y )是线段 AB 的垂直平分线上任意一点,也就是点 M属于集合 22 22)7()3()1()1(???????yxyx由两点间的距离公式,点 M所适合条件可表示为: 将上式两边平方,整理得: x +2 y- 7=0 ③例1:如果 A,B 两点的坐标是(-1,-1) , (3,7) ,动点 P 到 A,B 的距离相等. 你知道动点 P的轨迹是什么吗? 如何证明你的结论? 法二: 若没有现成的结论怎么办? ──需要掌握一般性的方法我们的目标就是要找 x与y的关系式先找曲线上的点满足的几何条件 11 方法小结变式 1:已知等腰三角形底边的两个端点是A (-1, -1) 、B (3,7) ,求第三个顶点 C的轨迹方程. A B C0x y x +2 y- 7=0 ,且不过点( 1,3 ) 注:求得的轨迹方程要与动点的轨迹一一对应,否则要“多退少补”,多余的点要剔除(用x,y 的取值范围来限制),不足的点要补充.