2.1.4两直线交点.doc

海头中学 2009-2100 学年度高一数学导学案§ 两条直线的交点编写人:谭圆之审核人: 王绪霞编号: 19 一、学****目标: 1. 会求直线和直线的交点, 搞清楚直线和直线的交点和二元一次方程组的解之间的关系; 2. 学****两直线交点坐标的求法以及判断两直线位置的方法; 3. 通过两直线交点和二元一次方程组的联系,从而认识事物之间的内在联系,能够用辨证的观点看问题。二、学****方法: 1. 学****两直线交点坐标的求法,以及判断两直线位置的方法。 2. 掌握数形结合的学****法。 3. 组成学****小组,分别对直线和直线的位置进行判断,归纳过定点的直线系方程。三、学****重点:判断两直线是否相交,求交点坐标。四、学****难点:两直线相交与二元一次方程的关系。五、学****过程: 学生在认识直线方程的基础上, 引导学生理解两直线交点与二元一次方程组的的相互关系。并将两直线交点的求解问题转化为相应的直线方程构成的二元一次方程组解的问题。由此体会“形”的问题由“数”的运算来解决。用大屏幕打出直角坐标系中两直线,移动直线,让学生观察这两直线的位置关系。课堂设问一: 由直线方程的概念, 我们知道直线上的一点与二元一次方程的解的关系, 那如果两直线相交于一点,这一点与这两条直线的方程有何关系? 1. 分析任务,分组讨论,判断两直线的位置关系已知两直线 1l :0 111???CyBxA ,2l :0 222???CyBxA 如何判断这两条直线的关系? 教师引导学生先从直线与直线的位置关系入手,完成表一。?????????0 0 222 111CyBxA CyBxA方程组的解的组数直线 21,ll 的公共点个数直线 21,ll 的位置关系根据以上讨论你能总结一下直线和直线的交点以及它与二元一次方程组的解之间的关系吗? 课堂设问二:如果两条直线相交,怎样求交点坐标?交点坐标与二元一次方程组有什关系? (1) 若二元一次方程组有唯一解, 1l 与2l 的位置关系是。海头中学 2009-2100 学年度高一数学导学案(2) 若二元一次方程组无解,则 1l 与2l 位置关系是。(3) 若二元一次方程组有无数解,则 1l 与2l 位置关系是。探究:两直线是否相交与其方程组成的方程组的系数有何关系? 问题 3: 你能判断下列直线 1l 和2l 是否相交吗?若相交,求出它们的交点。(1)1l : x-y=0 ,2l : 3x+3y-10=0 (2)1l : 2x-6y+4=0 ,2l : 4x-12y+8=0 (3)1l : 4x+2y+4=0 ,2l : y=-2x+3 探究 1 :若从解方程组的角度,你如何解决?你能写出本题的解题过程吗? 探究 2 :从本题的计算结果来看,试总结一下直线 1l :0 111???CyBxA 和直线 2l :0 222???CyBxA 是否有交点与其组成的方程组的系数有何关系? 这里0 111?CBA ,0 222?CBA 若2 12 12 1C CB BA A??, 则直线 1l 和直线 2l 若2 12 12 1C CB BA A??, 则直线 1l 和直线 2l 若2 12 12 1C CB BA A??, 则直线 1l 和直线 2l 海头中学 2009-2100 学年度高一数学导学案问题 4 已知两条直线 l 1: