机器人习题答案.docx

机器人****题与答案 工业机器人与数控机床有什么区别? 答: 1. 机器人的运动为开式运动链而数控机床为闭式运动链; 2. 工业机器人一般具有多关节,数控机床一般无关节且均为直角坐标系统; 3. 工业机器人是用于工业中各种作业的自动化机器而数控机床应用于冷加工。 4. 机器人灵活性好,数控机床灵活性差。 题 图所示为二自由度平面关节型机器人机械手, 图中 L1=2L2 , 关节的转角范围是 0 ゜≤θ 1≤ 180 ゜,-90 ゜≤θ 2≤ 180 ゜, 画出该机械手的工作范围(画图时可以设 L2=3cm )。 点矢量 v为] 00 . 30 00 . 20 00 . 10 [ T ,相对参考系作如下齐次坐标变换: A=??????????????1000 .1000 .0000 .0 .0866 .0500 .0 0. 11 000 .0500 .0866 .0 写出变换后点矢量 v 的表达式,并说明是什么性质的变换,写出旋转算子 Rot 及平移算子 Trans 。解: v , =Av=??????????????1000 .1000 .0000 .0 .0866 .0500 .0 0. 11 000 .0500 .0866 .0????????????1 00 . 30 00 . 20 00 . 10 =????????????1 39 32 . 19 66 .9 属于复合变换: 旋转算子 Rot (Z, 30?)=?????????????1000 0100 00866 . .0 平移算子 Trans ( , - , ) =?????????????1000 0. 11 001 有一旋转变换,先绕固定坐标系 Z 0 轴转 45?,再绕其 X 0 轴转 30?,最后绕其 Y 0轴转 60?,试求该齐次坐标变换矩阵。解: 齐次坐标变换矩阵 R=Rot(Y , 60?) Rot (X, 30?) Rot(Z , 45?) =???????????????????????????????????????1000 0100 00707 .0707 .0 00707 .0707 .01000 0866 . .00 00011000 .0 0010 0866 . =????????????????1000 0433 .0436 .0436 .0 .0612 .0 0750 .0047 .0660 .0 坐标系{B} 起初与固定坐标系{O} 相重合,现坐标系{B} 绕Z B 旋转 30?,然后绕旋转后的动坐标系的 X B 轴旋转 45?,试写出该坐标系{B} 的起始矩阵表达式和最后矩阵表达式。解:起始矩阵: B=O= ????????????1000 0100 0010 0001 最后矩阵: B′ =Rot(Z , 30?)B Rot (X, 45?)=??????????????1000 0707 .0707 .00 0612 .0612 . 00353 .0866 .0 坐标系{A} 及{B} 在固定坐标系{O} 中的矩阵表达式为{A}=??????????????1000 866 .0500 .0000 .0 500 .0866 .0000 .0 .0000 .0000 .1 {B}=????????????????1000 .0433 .0250 .0 .0750 .0433 .0 .0500 .0866 .0 画出它们在{O} 坐标系中的位置和姿势; A=Trans ( , , - ) Rot (X, 30?)O B=Trans(- , - , ) Rot(X , 30?) Rot (Z, 30?)O 写出齐次变换阵 H AB ,它表示坐标系{B} 连续相对固定坐标系{A} 作以下变换: (1)绕AZ 轴旋转 90?。(2)绕AX 轴旋转-90 ?。(3) 移动?? T973 。解: H AB =Trans (3,7,9) Rot (X, -90 ?) Rot (Z, 90?) =??????????????????????????????????????1000 0100 0001 00101000 0010 0100 00011000 9100 7010 3001 =??????????????????????????1000 0100