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整式整式(第(第 3 3课时) 课时) 义务教育教科书数学七年级上册教材分析 本课学****是在学****了单项式、单项式的系数和次数的概念的基础上,继续学****多项式、多项式的项和次数的概念,整式的概念,以及用整式解决简单的实际问题,是后续学****整式的加减运算、: (1) 理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念. (2) 会用多项式表示简单的数量关系,并根据多项式中字母的值求多项式的值. (3) 会用整式解决简单的实际问题. (4) 经历用整式表示数量关系的过程,体会用整式表示数量关系的简洁性和一般性. 学****重点: 多项式、多项式的项和次数的概念,整式的概念. 【【问题问题 1 1】】(1)对于单项式,我们学****了哪些内容? (2)请举例说明单项式、单项式的系数和次数的概念. 【【问题问题 2 2】】 21π2 ab r ? v? v? 3 5 2 x y z ? ? 2 2 18 x x ? ?,, , ,. (1)观察式子它们有什么共同特点?与单项式有什么联系? 多项式 x 2 +2 x +18 的项是 x 2,2x与18,其中 18是常数项. 归纳: 归纳: 多项式定义:几个单项式的和叫做多项式 多项式定义:几个单项式的和叫做多项式. . 每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项 每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项. 叫做常数项. 多项式 v- 的项是 v与- ,其中- 是常数项. 归纳: 归纳: 多项式里,次数最高项的次数,叫做这个多 多项式里,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数. 项式的次数. ?v v 如多项式中次数最高项是一次项, 这个多项式的次数是1. 多项式 中次数最高项是二次项,这个多项式的次数是2. 18 2 2??xx 2x 【【问题问题 2 2】】 21π2 ab r ? v? 3 5 2 x y z ? ?, , (2) 的项分别是什么?次数分别是多少? 定义:单项式与多项式统称整式. 定义:单项式与多项式统称整式. (1)你能举出一个多项式的例子,并说出它的项和次数吗? 【【问题问题 3 3】】(2)请你写出一个二次三项式,并使它的二次 项系数是-2,一次项系数是 3,常数项是 5,那么这个多项式可以是. 例1 例1 如图所示,用式子表示圆环的面积. 当 cm , cm 时,求圆环的面积(取). 15 R? 10 r?