2.2.1直线与平面平行的判定 (新人教A版必修2).ppt

直线与平面平行的判定直线与平面有几种位置关系? 复****引入复****引入直线在平面内)1(直线与平面相交)2(直线与平面平行)3(有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点直线在平面外: 怎样判定直线与平面平行呢? 根据定义,判定直线与平面是否平行,,直线无限延长, 平面无限延展,如何保证直线与平面没有公共点呢? a ? AB AB 将一本书平放在桌面上,翻动书的硬皮封面, 封面边缘 AB 所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系? 观察长方体模型,猜想直线与平面平行的原因。 C DB C ?ˉ A D ?ˉB ?ˉ A ?ˉ探究: 直线与平面平行的判定定理思考 1:如果直线 a与平面α内的一条直线b平行,则直线 a与平面α一定平行吗? abα思考 2:设直线 b在平面α内,直线 a在平面α外,若 a//b ,则直线 a与直线 b 确定一个平面β,那么平面α与平面β的位置关系如何? 此时若直线 a与平面α相交,则交点在何处? b aαβ一、直线和平面平行的判定(1)直线和平面平行的判定定理: 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行。(2)符号表示: 简述为:线线平行,则线面平行(3)注意:使用定理时, 必须具备三个条件: (1)直线 a在平面α外, (2)直线 b在平面α内, (3)两条直线 a、b平行???// // aba b a????????直线与平面平行关系直线间平行关系空间问题平面问题 ,长方体中, DCBA ABCD ?????A A ?B B ?C C ?D D ?(1)与 AB 平行的平面是; (2)与平行的平面是; (3)与 AD 平行的平面是; AA ?平面 DCBA ??????平面 ??平面平面 C BC B ??平面 DCBA ????平面 C BC B ?? 3. // , , . // . a b b a Aa C a ? ?? ?? ???直线则与的位置关系是与相交与不相交 2. . // . , , // . // , , // . // , , A l l B a b a C a b b a D a b b a ? ?? ??? ??? ???下列说法正确的是直线平行于平面内的无数条直线,则若直线则若直线则若直线直线就平行于平面内的无数条直线? b a