2.2.1直线与平面平行的判定导学案 3.doc

-1- §2. 直线与平面平行的判定学****目标 1. 了解空间中直线与平面的位置关系; 2. 掌握直线与平面平行的判定定理; 预****一. 直线与平面的位置关系有哪几种? ? 探究三. 新知探究问题: 直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定定理: 符号语言: 作用: 将直线与平面平行关系(空间问题)转化为直线间平行关系(平面问题)。思考: 平行线有传递性,线面平行有传递性吗?即以下命题是否成立? (1) // , // // a b b a ? ??;(2) // , // // a a ?????。(2) 归纳总结: 1. 已知:如图,空间四边形 ABCD 中,若 E、F 分别是 AB 、 AD 的中点,求证: EF // 平面 BCD 。变式 1. 如图, 空间四边形 ABCD 中,若E、F 分别是 AB 、 AD 上的点,且 AE AF EB FD ?,则 EF 与平面 BCD 的位置关系又如何? 变式 2. 如图,在三棱柱 ABC-A 1B 1C 1 中, E为 AC 的中点, 求证: AB 1∥平面 EBC 1. 规律方法例 2. 如图,四棱锥 A— DBCE 中,底面 DBCE 为平行四边形, F为 AE 的中点, 求证: AB // 平面 DCF 。规律方法例 3. 如图在正方体 ABCD –A 1B 1C 1D 1中,E、F 分别是棱 BC 、C 1D 1 的中点, 求证: EF // 平面 BDD 1B 1。变式 1. 如图是四棱锥,已知 BC ∥ AD 且12 BC AD ?,E 为中点, 求证: CE ∥平面 PAB E C 1 B 1 A 1 C B A ED C B A P -2- 变式 2. 如图是三棱柱 ABC -A 1B 1C 1,E为 AC 的中点,求证: AB 1∥面 EB C 1 规律方法例 4. 如图, 正方体 ABCD –A 1B 1C 1D 1中,E、F 分别是对角线 A 1D、B 1D 1 的中点, 判断直线 EF 分别与正方体六个面中的哪些平面平行?并证明你的结论。规律方法: 证明线面平行的一般步骤是:(1)证平行;(2);(3) 由判定定理得到结论。(1)() 五、检测: 1 .直线?与平面?不平行,则( ). A.?与?相交 B.??? C.?与?相交或??? D. 以上结论都不对 2 .以下说法(其中, a b 表示直线, ?表示平面)其中正确说法的有①若/ / , a b b ??,则/ /a?②若/ /a?, / /b?,则/ / a b ③若/ / , / / a b b ?,则/ /a?④若/ /a?,b??,则/ / a b 3 .如图,正方体 ABCD –A 1B 1C 1D 1 中, E为 DD 1 的中点,试判断 BD 1 与平面 AEC 的位置关系,并说明理由。 4 .如图: P 是平行四边形 ABCD 所在平面外一点, E 为 PB 的中点, O 为, AC BD 的交点. (1 )求证: EO ‖平面 PCD ; (2 )图中 EO 还与哪个平面平行? E C 1B 1 A 1 C B A -3- D 1 C 1 B 1 A 1 D C B APD B ACB CA