2.2.2平面与平面平行的判定导学案 3.doc

任丘一中数学新授课导学案班级: 小组: 姓名: 使用时间: - 1- AB C D SM N §2. 平面与平面平行的判定一、学****目标 1. 了解空间中平面与平面的位置关系; 2. 掌握平面与平面平行的判定定理; 二、新知探究问题: 三角板的一边所在直线与桌面平行,这个三角板所在平面与桌面平行吗? 三角板的两条边所在直线分别与桌面平行,这个三角板所在平面与桌面平行吗? 直线与平面平行的判定定理: 符号语言: 作用: 将平面与平面平行关系转化为直线与平面间平行关系。平面平行的传递性: 如果平面α// 平面β,平面β// 平面γ,则平面α// 平面γ。三. 讨论展示例 1. 判断下列命题是否正确,正确的说明理由,错误的举例说明: (1 )已知平面α,β和直线 m,n ,若, , // , // m n m n ? ???? ?,则α//β; (2 )一个平面α内两条不平行的直线都平行于另一个平面β,则α//β。(3) 一个平面α内有无数条直线都平行于另一个平面β,则α//β。(4 )一个平面α内的任何直线都与β平行,则α//β。(5 )直线 a //α,a //β,且直线 a 不在α内,也不在β内,则α//β。(6 )直线 a??,直线 b??,且// , // a b ? ?,则α//β。规律方法例2 .已知正方体 ABCD —A 1B 1C 1D 1 ,求证:平面 AB 1D 1 // 平面 C 1 BD 。变式. 已知在正方体 ABCD —A 1B 1C 1D 1中,M、E、F、N 分别是 A 1B 1、B 1C 1、C 1D 1、D 1A 1 的中点。求证: (1)E、F、B、D 四点共面; (2 )平面 AMN // 平面 EFBD 。例3. 已知四棱锥 V— ABCD , 四边形 ABCD 为平行四边形,E、F、G 分别是 AD 、 BC 、 VB 的中点, 求证:平面 EFG // 平面 VDC 。规律方法: 面面平行的判定定理的实质就是一个平面内的直线分别与另一个平面内的两条相交直线平行。例4 .如图, S 是平行四边形 ABCD 平面外一点, M、N 分别是 AD 、 SB 上的中点,求证: MN// 平面 SDC ; 任丘一中数学新授课导学案班级: 小组: 姓名: 使用时间: - 2- 例5 .一木块如图所示,点 P 在平面 VAC 内,过点 P 将木块锯开,使截面平行于直线 VB 和 VC , 应该怎样画线? 四、随堂检测 1 .下列说法正确的是( ) A. 一条直线和一个平面平行, 它就和这个平面内的任一条直线平行 B. 平行于同一平面的两条直线平行 C. 如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面,则这两个平面平行 D. 如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行 2 .下列说法正确的是( ). A. 垂直于同一条直线的两条直线平行 B. 平行于同一个平面的两条直线平行 C. 平行于同一条直线的两个平面平行 D. 平行于同一个平面的两个平面平行 3. 在下列条件中,可判断平面?与?平行的是(). A.?、?都平行于直线 l B.?内存在不共线的三点到?的距离相等 、m 是?内两条直线,且 l ∥?,m ∥? 、m 是两条异面直线,且 l ∥?,