机械优化试卷(A卷)答案.doc

1 2012-2013 学年度第 1 学期试卷科目: 《机械优化设计》试题(A卷) 姓名: 学号: 学院: 机电工程学院专业班级: 成绩登记表(由阅卷教师用红色笔填写) 大题号一二三四五六七八九十总分得分阅卷教师: 2012 年月日考试说明:本课程为闭卷考试,可携带计算器。计算题(1、2、3、4 题每题各 10 分, 5、6、7 题每题各 20 分)。 4 2 1 2 1 1 2 ( ) ( 2) ( 2 ) f x x x x x ? ???的极小点(迭代二次)。(10分) 当取初始点?? 30 0?x 时,?? .0 2?x , 63 .0)( 2?xf 。 2 2 1 2 1 2 1 2 1 3 1 ( ) 2 2 2 f x x x x x x x ? ???的极小点。(10分) ?? 11 2?x ,1)( 2??xf 。 2 2 1 2 2 min ( ) 4 4 f x x x x ? ??? 2 1 1 2 ( ) 1 0 g x x x ????? 2 1 ( ) 3 0 g x x ? ?? 3 2 ( ) 0 g x x ???的目标函数等值线和约束曲线勾画出来,并回答: 1) 1x?[11] T是否是可行点? 得分阅卷教师 2 2) 2x?[52 12 ] T是否是内点? 3)可行域是否凸集?用阴影线描绘出可行域的范围。(10分) 解:(1)x1不是可行点; (2)x2是内点; (3)可行域是凸集。 2 ( ) 7 10 f ? ??? ??的最优解。已知初始区间[2,8] ,取终止迭代点精度?= 。(10分) 解:(1)确定初始值点 a1=a=2 y1=f (X1)=0 a3=b=8 y3=f(x3)=18 a2=1/2(a+b)=5,y2=f(a2)=0 (2) 计算插值函数极小点 c1=(y3-y1)/(a3-a1)=3 c2=[(y2-y1/(a2-a1)-c1]/(a2-a3)=1 ap=(a1+a3-c1/c2)= yp=f(ap)=- (3) 缩短搜索区间因a1<ap<a2 yp<y2 所以 a1=a2=2 y1=f(a1)=0 a3=a2=5 y3=y2=f(a2)=0 a2=ap= y2=yp=f(ap)=- (4) 计算新插值函数极值点 c1=0 c2=1 ap=(a1+a3)*= (5) 判断迭代终止条件|ap-a2|=0<e 满足收敛条件,所以 a*= y*=- : 02)( 0)( )1()2()(min ONO O ONN OO ON????????????xxxg xxxgts xxxf 试从第 k 次的迭代点??( ) 1 2 Tkx ? ?出发,沿由( -11 )区间的随机数 和- 所确定的方向进行搜索,完成一次迭代,获取一个新的迭代点