2.7勾股定理的应用.doc

勾股定理的应用[ 趣题导学] 你知道吗?勾股定理从被发现至今已有五千多年的历史了。东方的几个文明古国都先后研究过这条定理, 远在公元前约三千年的古巴比伦人就知道和应用勾股定理, 他们还知道许多勾股数组。古埃及人在建筑宏伟的金字塔和尼罗河泛滥后测量土地时,也应用过勾股定理。我国也是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前,周朝数学家就提出“勾三、股四、弦五”,它被记载于《周髀算经》中。相传二千多年前,希腊的毕达哥拉斯学派首先证明了勾股定理。国外人通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。[ 双基锤炼] 一、选择题 1 、等腰直角三角形三边长度之比为( ) :1:2 :1:2 :2:3 D. 不确定 2 、若一个直角三角形的一条直角边长是 7cm ,另一条直角边比斜边短 1cm ,则斜边长为() cm cm cm cm 3 、一架 长的梯子斜靠在一竖直的墙上, 这时梯脚距离墙角 , 如果梯子的顶端沿墙下滑 , 那么梯脚移动的距离是( ) A. B. C. D. 4 、如图 -1 ,在 Rt△ ABC 中,两直角边 AC 、 BC 的长分别为6和8 ,现将直角边 AC 沿 AD 折叠,使它落在斜边 AB上, 且与 AE 重合,则 CD 等于( ) 5 、一条河的宽度处处相等,小强想从河的南岸横游到北岸去,由于水流影响,小强上岸地点偏离目标地点 200m ,他在水中实际游了 520m ,那么该河的宽度为() A. 440 m B. 460 m C. 480 m D. 500 m 二、填空题 6、如图 -2 , 在锐角三角形 ABC 中, AD ⊥ BC , AD=12 , AC=13 , BC=14. 则 AB=_____. ABCD 图 -2 bda 图 -3 13 5m 图 -4 AC BD E图 -1 7 、如图 -3 是一个育苗棚,棚宽 a=6m , 棚高 b= ,棚长 d=10m ,则覆盖在棚斜面上的塑料薄膜的面积为_________m 2. 8、在高 5m ,长 13m 的一段台阶上铺上地毯, 台阶的剖面图如图 -4 所示, 地毯的长度至少需要___________m . 9 、小明和小强的跑步速度分别是 6m/s 和 8m/s ,他们同时从同一地点分别向东、南练****跑步,那么从出发开始需__________s 可以相距 160m . 16 10 、王刚的身高为 ,现想摘取高 处的一个椰子,为了安全需要,使梯子底端离椰树根部 3m ,那么梯子较合适的长度是__________ 三、解答题 11、如图 -5 ,△ ABC 中, AB=15cm , AC=24cm ,∠ A=60 °, 求 BC 的长。(以下空 8 行) 12 、甲、乙两人同时从同一地点匀速出发 1 小时,甲往东走了 4km ,乙往南走了 6km . ⑴这时甲、乙两人相距多少 km ? ⑵按这个速度,他们出发多少小时后相距 13km ? (以下空 6 行) [ 能力提升] 一、综合渗透 1、( 2004 安徽) 如图 -6 ,