没有实根 0 2???cbx ax一元二次方程二次函数 cbx ax y??? 20?a二次函数的图象 0?aOx y 1x 2x Ox y 1x 2xOx y 0xO x y 图象与 x轴没有交点有两个相等实根 0x有两个不等实根, 1x 2x图象与 x轴有两个交点?? 0, 1x?? 0, 2x 04 2??ac b04 2??ac b04 2??ac byO x 0xxO y 图象与 x轴有一个交点?? 0, 0x例1、利用二次函数图象求方程 x 2 +2x – 10=0 的根(精确到十分位) 解(1)作出函数 y= x 2 +2x –10的图象; (2)由图象可知,方程有两个根,一个根在–5和–4之间,一个在 2和3之间。(3)探求其解的十分位数利用二次函数的图象估计一元二次方程的根。 010 2 2???xx 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 -10 -15 -10 -5 5 10由图象可知方程有两个根,一个在- 5和-4之间,另一个在 2和3之间。(1) 求- 5和- 4之间的根。因此, x=- 是方程的一个近似根。 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 -10 -15 -10 -5 5 10 y – – – – x– – – (2) 求2和3之间的根。因此, x= 是方程的一个近似根。 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 -10 -15 -10 -5 5 10y x– – – 所以方程的两个近似根分别为– ?(1). 用描点法作二次函数 y=x 2+2x-10 的图象; 一元二次方程的图象解法?利用二次函数的图象求一元二次方程 x 2+2x-10=3 的近似根. 做一做 P 691 1?(2). 观察估计抛物线 y=x 2+2x-10 和直线y=3 的交点的横坐标; ?由图象可知,它们有两个交点,其横坐标一个在-5与-4之间,另一个在 2与3之间,分别约为- (可将单位长再十等分,借助计算器确定其近似值).?(3). 确定方程 x 2+2x-10=3 的解; ?由此
2.8二次函数与一元二次方程2 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.