2000年全国高考数学试题理科数学(江西、天津)卷.doc

2000 年全国高考数学试题( 新课程/ 理工农医类) 江西、天津卷一、选择题:本大题共 12小题;每小题 5分,共 60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)设集合 A和B都是坐标平面上的点集???? RyRxyx??,|, ,映射 BAf?: 把集合 A中的元素?? yx, 映射成集合 B中的元素?? yxyx??, ,则在映射 f 下,象?? 1,2 的原象是() ( A)?? 1,3 ( B)??????2 1,2 3 ( C)???????2 1,2 3 ( D)?? 3,1 (2 )在复平面内,把复数 i33?对应的向量按顺时针方向旋转 3 ?,所得向量对应的复数是() (A)23 (B)i32?(C)i33?(D)3i3?(3)一个长方体共一项点的三个面的面积分别是 2 ,3 ,6 ,这个长方体对角线的长是() (A)23 (B)32 (C)6(D)6 ( 4)设 a 、b 、c 是任意的非零平面向量,且相互不共线,则() ①???? 0????ba ;②baba???③???? bacacb???不与 c 垂直④???? 22492323bababa?????中,是真命题的有( A)①②( B)②③( C)③④( D)②④(5)函数 xxy cos ??的部分图象是() ( 6)《中华人民共和国个人所得税法》规定,公民全月工资、薪金所得不超过 800 元的部分不必纳税,超过 800 元的部分为全月应纳税所得额。此项税款按下表分段累进计算: 全月应纳税所得额税率不超过 500 元的部分 5% 超过 500 元至 2000 元的部分 10% 超过 2000 元至 5000 元的部分 15% ……某人一月份应交纳此项税款 元,则他的当月工资、薪金所得介于( ) ( A) 800~900 元( B) 900~1200 元( C) 1200~1500 元( D) 1500~2800 元( 7)若 1??ba , P=ba lg lg?, Q=?? ba lg lg2 1?, R=???????2 lg ba ,则( A) R? P? Q( B) P? Q? R ( C) Q? P? R( D) P? R? Q ( 8)右图中阴影部分的面积是(A)32 (B)329?(C)3 32 (D)3 35 ( 9)一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的全面积与侧面积的比是() (A)??2 21?(B)??4 41?(C)??21?(D)??2 41?(10)过原点的直线与圆 034 22????xyx 相切,若切点在第三象限,则该直线的方程是() (A)xy3?(B)xy3??(C)x3 3 (D)x3 3?( 11)过抛物线?? 0 2??aaxy 的焦点 F作一条直线交抛物线于 P、Q两点,若线段 PF 与 FQ 的长分别是 p 、q ,则 qp 11?等于() (A)a2 (B)a2 1 (C)a4 (D)a 4 ( 12 )如图, OA 是圆锥底面中心 O 到母线的垂线, OA 绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分,则母线与轴的夹角为( A) 32 1 os ( B)2 1 os ( C)2 1 os ( D) 42 1 os :本大题共 4小题;每小题 4分,共 16分,把答案填在题中横线上。( 13)某厂生产电子元件,其产品的次品率为 5% ,现从一批产品中任意地连续取出 2件,其中次品?的概率分布是(14)椭圆 149 22?? yx 的焦点为 1F 、 2F ,点 P为其上的动点,当 21 PF F?为钝角时,点 P横坐标的取值范围是________. (15)设?? na 是首项为 1的正项数列,且?? 01 1 221??????nnnnana na an (n =1,2, 3,…),则它的通项公式是 na =________ 。(16)如图,E、F 分别为正方体的面 11A ADD 、面 11B BCC 的中心,则四边形 E BFD 1 在该正方体的面上的射影可能是_______ 。(要求:把可能的图的序号都填上) 三、解答题:本大题共 6小题;共 74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。( 17)(本小题满分 10分) 甲、乙二人参加普法知识竞答,共有 10个不同的题目,其中选择题 6个, 判断题 4个。甲、乙二人依次各抽一题。( I)甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少? ( II)甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少? ( 18甲)(本小题满分 12分) 如图,直三棱柱 ABC - 111CBA ,底面Δ ABC 中, CA=CB=1 , BCA= ?90 ,棱 1 AA =2 ,M、N分别是 11BA 、AA 1的中点