2000年全国高考理科数学试题及其解析.doc

2000 年普通高等学校招生全国统一考试数学( 理工农医类) 本试卷分第 I卷( 选择题) 和第 II卷( 非选择题) I卷1至2 II卷3至9 150 120 分钟. 第Ⅰ卷( 选择题共 60分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 ,只有一项是符合题目要求的 1. 设集合 A和B 都是自然数集合 N ,映射 BAf?: 把集合 A 中的元素 n 映射到集合 B 中的元素 n n?2 ,则在映射 f 下,象 20 的原象是() 2. 在复平面内,把复数 i33?对应的向量按顺时针方向旋转 3 ?,所得向量对应的复数是() ? ? ? 3. 一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是 2 、3 、6 ,这个长方体对角线的长是() 4. 已知?? sin sin ?,那么下列命题成立的是() ?、?是第一象限角,则?? cos cos ? ?、?是第二象限角,则?? tg tg? ?、?是第三象限角,则?? cos cos ? ?、?是第四象限角,则?? tg tg? 5. 函数xxy cos ??的部分图像是() 6. 《中华人民共和国个人所得税法》规定,公民全月工资、薪金所得不超过 800 元的部分不必纳税,超过 800 : 全月应纳税所得额税率不超过 500 元的部分 5% 超过 500 元至 2000 元的部分 10% 超过 2000 元至 5000 元的部分 15% ……某人一月份应交纳此项税款 26. 78 元,则他的当月工资、薪金所得介于() A. 800~900 元B. 900~1200 元C. 1200~1500 元D. 1500~2800 元 ??ba , P=ba lg lg?, Q=?? ba lg lg2 1?, R=???????2 lg ba ,则() ? P? ? Q? ? P? ? R? Q 8. 以极坐标系中的点?? 1,1 为圆心, 1 为半径的圆的方程是() A.????????4 cos 2 ??? B.????????4 sin 2 ??? C.?? 1 cos 2???? D.?? 1 sin 2???? 9. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的全面积与侧面积的比是() A.??2 21? B.??4 41? C.??21? D.??2 41? 10. 过原点的直线与圆 034 22????xyx 相切, 若切点在第三象限, 则该直线的方程是() ? ?? 3? 3?? 11. 过抛物线?? 0 2??aaxy 的焦点 F 作一直线交抛物线于 P、Q 两点,若线段 PF 与 FQ 的长分别是 p 、q ,则 qp 11?等于() 1 4 12. 如图, OA 是圆锥底面中心 O 到母线的垂线, OA 绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分,则母线与轴的夹角为() 1 os 1 os 1 os 1 os 第 II卷( 非选择题共 90分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 . 13. 乒乓球队的 10 名队员中有 3 名主力队员,派5 名主力队员要安排在第一、三、五位置, 其余 7 名队员选 2 名安排在第二、四位置, 那么不同的出场安排共有_____ 种( 用数字作答) 14. 椭圆149 22?? yx 的焦点为 1F 、2F ,点 P 为其上的动点,当 21 PF F?为钝角时,点 P 横坐标的取值范围是________ ?? na 是首项为 1 的正项数列,且?? 01 1 221??????nnnnaana an (n =1 ,2,3,…), 则它的通项公式是 na =_______ 16. 如图, E、F 分别为正方体的面 11A ADD 、面 11B BCC 的中心,则四边形 E BFD 1 在该正方体的面上的射影可能是_______ .( 要求: 把可能的图的序号都. 填上) 三、解答题:本大题共 6 小题,共 74 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.( 本小题满分 12分) 已知函数 1 cos sin 2 3 cos 2 1 2???xxxy ,R?x . (I) 当函数 y 取得最大值时,求自变量 x 的集合; (II) 该函数的图像可由??