2011计算机工程应用复习题.doc

计算机工程应用复****题 1、计算机数值方法中的迭代方程x=φ(x) 的几何意义是什么? 为:y=x与y=φ(x) 两曲线在x, y 坐标上的交点。 2、迭代法的优点是什么. 思路简单,逻辑严密 3、迭代函数的形式是什么 4、迭代法是否能应用于任意一个代数方程的求解,并一定有解存在? 5、用迭代法解题时,迭代函数的收敛意为着什么? 6、对f(x )=0 来说,迭代过程中的计算公式是否为:x n+1=φ(x n) 7、关于某个现象的规律方程: 1 2 3 ( ) f x a bx cx dx ? ????……若从这种规律中找出影响因素的最大值或最小值,应该对 f(x) 进行什么变换操作? 8、设在 x=φ(x)根x* 邻近有连续的一阶导数,且∣φ(x)∣<1 则迭代过程 x n+1=φ(x n) 具有什么性质的收敛 9、二元搜索法迭代过程中迭代公式的表现形式是什么? 10、当应用二元搜索法进行解代数方程时,如何判断根值存在的区间? 11、请描述二元搜索法求解的过程 12、用牛顿法解代数方程时,该方法存在的最大缺点是什么? 13、牛顿法的计算机迭代公式的表达形式是什么? 14、牛顿法是将 f(x)=0 进行什么展开后,忽略掉高阶导数相的?其迭代公式为?几何意义是? 15、用牛顿法解代数方程时,在什么情况下,该方法不能应用? 16、牛顿法的适用条件是不是 f’(x)≠=0 ,f ’’(x) 不趋于无穷大? 17、牛顿法较迭代法的优势是不是在于不用对原函数 f (x) 的代数方程进行迭代变换,所用的固定公式简单 18、用弦割法解代数方程时,它可解决牛顿法中的什么缺陷? 19、弦割法较牛顿法的优点是不是在于不计算出 f’(x) 的值 20、弦割法与牛顿法相比,其迭代公式的区别是什么? 21、弦割法的迭代计算公式是不是为:1 ( ) ( ) n n n n f x x x s x ?? ? 11 ( ) ( ) ( ) n n n n n f x f x s x x x ????? 22、弦割法的 x n+1 在几何图形上如何需找到? 23、试位法的迭代计算公式是不是为:11 * ( ) ( ) ( ) n n n n n n x x x x f x f x f x ???? ??, 24、当采用线性方程组的计算机方法时,特别要注意的是各元素的脚标变化,那么式 ij ij iiaba ?中的角标表示了什么意义? 25、用计算机数值法解线性方程式时,常采用高斯消元法。那么用这种方法编程时,一般情况下需要几重循环来完成消元处理过程? 26、高斯消元过程中的第 k步, kj kj kkaba ?的意义是不是第k 个方程正规化的系数?, 其后,方程的新系数为()a ij =a ij-a ikb kj 27、高斯消元过程中采用的格式化公式为:, , , k j i j i j ik kka a a a a ? ? i>k, i=2 …..n, j=1 ….n+1, k=1 ….n ,对吗? 28、高斯消元的回代过程中所用的格式化公式