GRE数学手册2.doc

主要符号+ plus ;positive - minus ;negative × multiplied by ;times ÷ divided by = equals ≈ approximately equals ≠not equal to < less than > greater than ≤ equal toor less than ≥ equal toor greater than o () round brackets ;parentheses [] square brackets {} braces ∈ isa member of the set ? isa subset of ∽ similar to≌ congruent to * denotes an operation ∴ therefore ∵ because ∶ ratio sign, divided by, is to ∷ equals, as(proportion) square root of cube root of ∥ parallel to ⊥ perpendicular to, at right angles with ∠ angle ∟ right angle o degree ′ minute ″ second ⊙ circle A? B arc AB e the base of natural logarithms, x! factorial x, x(x-1)(x-2)---1 lognx log x to the base nπpi lnx log x to the base e(natural logarithm) lgx log x to the base mon logarithm) |x| the absolute value ofx 数的概念和特性*几个 GRE 最常用的概念: 偶数(even number) :能被 2整除的整数; 奇数(odd number) :不能被 2整除的数; 质数(prime number) :大于 1的整数,除了 1和它本身外, 不能被其他正整数所整除的,称为质数。也叫素数;(学过数论的同学请注意,这里的质数概念不同于数论中的概念, GRE 里的质数不包括负整数) 倒数(reciprocal) :一个不为零的数为 x,则它的倒数为 1/x 。*最重要的性质: 奇偶性:偶加偶为偶,偶减偶为偶,偶乘偶为偶; 奇加奇为偶,奇减奇为偶,奇乘奇为偶; 奇加偶为偶,奇减偶为偶,奇乘偶为偶。等差数列 GRE 数学中绝大部分是等差数列, ,形式主要为应用题。题目会说三年稳步增长第一年的产量是 x,第三年的产量是 y,问你的二年的产量。数理统计*众数(mode) 一组数中出现频率最高的一个或几个数。例: mode of1,1,1,2,3,0,0,0,5 is1 and 0。*值域(range) 一组数中最大和最小数之差。例: range of1,1,2,3,5 is 5-1=4 *平均数(mean )算术平均数( arithmetic mean ) *几何平均数(geometric mean ) n个数之积的 n次方根。*中数(median) 对一组数进行排序后,正中间的一个数(数字个数为奇数),或者中间两个数的平均数( 数字个数为偶数)。例: median of1,7,4,9,2,5,8 is5 median of1,7,4,9,2,5 is (5+7)/2=6 ps:GRE 经常考察众数与数的个数的积和这组数的和的大小。*标准偏差(standard error) 一组数中,每个数与平均数的差的绝对值之和,再除以这组数的个数 n 例: standard error of0,2,5,7,6 is: (|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5= *standard variation 一组数中,每个数与平均数之差的平方和,再除以这组数的个数 n 例: standard variation of0,2,5,7,6 is:_22222_ |_(0-4) +(2-4)+(5-4)+(7-4)+(6-4)_|/5= *标准偏差(standard deviation) standard deviation 等于 standard variation 的平方根 ps :GRE 经常让你比较众数或中数与数的个数的乘积和这组数的和的大小,可以举几个极限情况的例子验证一下。还有一种题型是给你两组数的平均值,方差, 比较他们的中数大小;要注意中数的大小和那两个值是没有必然联系的,无法比较。平面几何 : GRE 经常考察组和图形,例如两个相等的圆经过对方圆心