常州市2011年初中毕业升学统一文化考试数学试题.doc

D C B A 常州市 2011 年初中毕业升学统一文化考试数学试题一、选择题(每小题 2 分,共 16 分) 1 .在下列实数中,无理数是┅┅┅┅〖〗 1 2 .下列计算正确的是┅┅┅┅〖〗 ?? ?? 33 C. mn nm633?? D.?? 6 23xx? 3. 已知某几何体的一个视图( 如图), 则此几何体是┅┅┅┅〖〗 A .正三棱柱 B .三棱锥 C .圆锥 D .圆柱 4 .某地区有所高中和 22 所初中。要了解该地区中学生的视力情况,下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是┅┅┅┅〖〗 A .从该地区随机选取一所中学里的学生 B .从该地区 30 所中学里随机选取 800 名学生 C .从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生 D .从该地区的 22 所初中里随机选取 400 名学生 ?x 在实数范围内有意义,则x 的取值范围┅┅┅┅〖〗 ≥ ≤ > <2 6. 如图,在 Rt△ ABC 中,∠ ACB=90 °, CD⊥ AB, 垂足为 D。若 AC=5 , BC=2, 则 Sin ∠ ACD 的值为┅┅┅┅〖〗 5 52 5 2 7. 在平面直角坐标系中, 正方形 ABCD 的顶点分别为 A?? 1,1 、B?? 1,1?、C?? 1,1??、D?? 1,1?, O E D CB Ay 轴上有一点 P?? 2,0 。作点 P 关于点 A 的对称点 1P ,作 1P 关于点 B 的对称点 2P ,作点 2P 关于点 C 的对称点 3P ,作3P 关于点 D 的对称点 4P , 作点 4P 关于点 A 的对称点 5P ,作5P 关于点 B 的对称点 6P ┅,按如此操作下去,则点 2011 P 的坐标为┅┅┅┅〖〗 A.?? 2,0 B.?? 0,2 C.?? 2,0? D.?? 0,2?(第 15题) 8. 已知二次函数 5 1 2????xxy , 当自变量 x 取m 时对应的值大于 0, 当自变量 x 分别取 1?m 、1?m 时对应的函数值为 1y 、2y ,则1y 、2y 必须满足┅┅┅┅〖〗 >0、2y > <0、2y < <0、2y > >0、2y <0 二、填空题(第 9 小题 4 分,共余每小题 2 分,共 20 分) 9. 计算:______ 2 1?????????;______ 2 1??;______ 2 1 0????????;______ 2 1 1?????????。 10 .计算: ??______ 1 2??x ;分解因式: ______ 9 2??x 。 11 .若∠?的补角为 120 ° ,则∠?=, Sin?=。 12 .已知关于 x 的方程 06 2??? mx x 的一个根为 2 ,则______ ?m ,另一个根是。 13 .已知扇形的圆心角为 150 ° ,它所对应的弧长 cm ?20 ,则此扇形的半径是 cm ________ ,面积是 2________ cm 。 14 .某市 2007 年5 月份某一周的日最高气温(单位: ℃)分别为: 25、 28、 30、 29、 31、 32、 28 ,这周的日最高气温的平均值是℃,中位数是℃。 15. 如图, DE是⊙O 的直径,弦 AB⊥ CD, 垂足为 C,若 AB=6 , CE=1 ,则 OC= CD= 。 16 .已知关于 x 的一次函数 24???k kxy?? 0?k 。若其图像经过原点,则________ ?k ,若 y 随着 x 的增大而减小,则 k 的取值范围是。 17 .把棱长为 4 的正方体分割成 29 个棱长为整数的正方体(且没有剩余) ,其中棱长为 1 的正方体的个数为。三、解答题(共 18 分) 18. (本小题 8 分) ①计算: 3 082 145?? Sin ②化简: 2 14 2 2??? xx x 19. (本小题 10 分) ①解分式方程 2 32 2???xx ②解不等式组???????????????14615 362xx xx?四、解答题(共 15 分) 20.( 本小题 7分) 某中学为了解本校学生对球类运动的爱好情况, 采用抽样的方法, 从足球、篮球、排球、其它等四个方面调查了若干名学生, 并绘制成“折线统计图”与“扇形统计图”。请你根据图中提供的部分信息解答下列问题: ⑴在这次调查活动中,一共调查了名学生; ⑵“足球”所在扇形的圆心角是度; ⑶补全折线统计图。 21.( 本小题 8分)甲、乙、两三个布袋都不透明, 甲袋中装有 1 个红球和 1 个白球; 乙袋中装有一个红球和 2