平行四边形判定2.doc

连云港外国语学校八年级数学导学案第八章认识概率课时 4 平行四边形( 2) 【学****目标】能理解平行四边形的判定,应用平行四边形的判定方法解决简单的问题。【问题导学】问题 1 :回忆与思考平行四边形的定义: 平行四边形具有哪些性质: 问题 2 :平行四边形的判定( 1) 在方格纸上画两条互相平行且相等的线段 AD 、 BC ,连接 AB 、 CD . (1 ) 线段 AB 与 DC 是否互相平行?为什么? (2 ) 四边形 ABCD 是否是平行四边形?为什么? 由此,我们可以得到: 的四边形是平行四边形. 相关练****1 、如图,在平行四边形 ABCD 中, E 、F 分别在 AD 、 BC 边上,且 AE=CF . 求证: 四边形 BFDE 是平行四边形. 2 、在四边形 ABCD 中, AD ∥ BC ,且 AD > BC , BC =6cm ,点P 、Q 分别从 A 、C 两点的位置同时出发,点P 以 1cm/s 的速度由 A 点向 D 点运动,点Q 以 2cm/s 的速度由 C 点出发向 B 点运动. 试探究:几秒后四边形 ABQP 是平行四边形? Q P D C B A A D C B 问题 3 :平行四边形的判定( 2) 如图,在四边形 ABCD 中, AB=CD , AD=BC ,四边形 ABCD 是平行四边形吗?证明你的结论. 由此,我们可以得到: 的四边形是平行四边形. 相关练****1、(1 )课本例 2 还可以如何解决? (2 )如果将“ AE=CF ”改为“点 E,F 分别是 AD,BC 的中点”结论还成立吗?为什么? 2 、一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形吗?如果是,加以证明;如果不是, 举出反例。问题 4 :思考、归纳与提升 1 、对于四边形 ABCD ,如果从条件① AB ∥ CD ,② AD ∥ BC ,③ AB = CD ,④ AD = BC 中选出 2 个,那么能说明四边形 ABCD 是平行四边形的有_______ (填序号,填出符合条件的一种情况即可. 2 、如图,在四边形 ABCD 中, AB ∥ CD ,∠A= ∠C ,四