平行四边形的判定(1)及教学反思.doc

1 1 8. 平行四边形的判定 1 学****目标: , 理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法. 2. 会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题. 学****重点: 平行四边形的判定方法及应用. 学****难点: 平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用. 学****过程: 一、温故知新 1、有一天, 李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室, 看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片, 于是就拿起笔来画画, 画了一会儿, 对自已的作品不满意撕去了一些, 巧的是刚好从 A、C 两个顶点撕开。你能帮它补好吗? 2 、平行四边形性质: 1. )从边上看:. 在 ABCD 中: ∥.∥. =.=. 2. )从角上看: . 在 ABCD 中: =,=, + =180 °.+ =180 °. 3. )从对角线上看: . 在 ABCD 中: =,=。 3. 平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分,那么反过来,对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢? 二、自主探究, 先自学课本 45页, 再推理论证, 最后同桌前后桌同学交流合作解疑: 1. 如图, 将两长两短的四根细木条用小钉合在一起, 做成一个四边形, 使等长的木条成为对边, 转动这个四边形, 使它形状改变. 在图形变化的过程中, 它一直是一个平行四边形吗? 已知:如图,在四边形 ABCD 中, AD=CB , AB=CD 求证:四边形 ABCD 是平行四边形。 C B AABC D2 由上面的证明你得到了什么结论? 平行四边形判定定理 1: 符号语言: 2 .如图所示, ∠A=∠C,∠ ADC =∠ ABC ,问四边形 ABCD 是不是平行四边形. 由上面的证明你得到了什么结论? 平行四边形判定定理 2: 符号语言: 3. 如图, 将两根细木条 AC,B D 的中点重叠, 用小钉绞合在起, 用橡皮筋连接木条的顶点, 做成一个四边形 ABCD. 转动两根木条, 四边形 ABCD 一直是一个平行四边形吗? 已知:如图,四边形 ABCD 的对角线 AC, BD 相交于点 O ,并且 AO=CO , BO=DO 。求证:四边形 ABCD 是平行四边形。由上面的证明你得到了什么结论? 平行四边形判定定理 2: 符号语言: 4. 总结归纳判定平行四边形的方法: 三、理解运用, 拓展提高 1. 如图 8, 四边形 ABCD 中⑴若 AB ∥ CD, 补充条件____________, 使四边形 ABCD 为平行四边形。(2) 若 AD=CB, 补充条件____________, 使四边形 ABCD 为平行四边形。 13,若 AD=8cm, AB=4cm ,那么当 BC= cm, CD= cm 时, 四边形 ABCD 是平行四边形. ABC DO图8图13 3 DC AB cm cm cm cm DC AB 4 cm 4 cm 5 cm 5 cm O DC AB 120 ? 60? 120 ? 14, AD=BC=16, AB=CD= EF =15, CF=DE=9 ,图中互相平行的线段有 4. 已知: 如图平行四边形 ABCD 的对角线 AC、 BD 交于点 O,E、F是 AC 上的两点, 并且 AE=CF . 求证:四边