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平行线的判定教学设计.doc


文档分类:中学教育 | 页数:约9页 举报非法文档有奖
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《平行线的判定》教学设计作者:宋相如(初中数学河南新乡封丘初中数学一班)评论数/浏览数:8/ 142 发表日期: 2010-12-19 18:32:54 教学目标]1. 能说出平行线的判定公理,即“同位角相等, 两直线平行”; 能说出判定公理的第一个推论,即“内错角相等,两直线平行”。 2. 会用数学语言表示平行线判定公理及其推论, 并能根据它们做简单的推理证明。此外,本节课的教学中还介绍了两种重要的数学思想方法,即化归和分类的思想方法。[引导性材料] 通过上一节课的学****学生对平行线的意义已有了较深的认识,但这种认识仅是直观的、感性的认识, 而要来说明两直线平行, 还只有两个途径: 平行线的定义及平行公理的推论, 其中平行公理的推论对条件要求较强, 要有三条平行线, 且其中的两条分别与第三条平行。如果用平行线定义更难以说明两条直线没有交点, 因而, 需要通过其他途径寻找判定两条直线平行的更普遍的方法。参照教科书第 79 页图, 制作三根木条组成的教具模型, 或让学生用纸条制作类似的教具。展示时, 可先摆成一般情况的三条直线相交, 让学生指出“三线八角”中各对角的关系名称, 既复****旧知, 又为后面新课学****作好准备。随后按照教科书第 79 页所述对其进行旋转变化,并提问:两个同位角( 或内错角) 的大小有什么关系时, 这两根木条互相平行? (让学生大胆猜想。) [ 知识产生和发展过程的教学设计] 问题 1—1: 如图 — 1( 即教科书第 79 页图 2- 23) , 我们已经会用三角板和直尺过点 P 画直线 AB 的平行线 CD ,你能发现这种画法实际上是画哪两个角相等? (由学生观察并说出∠ DHG= ∠ BGF ,然后指出这两个角是直线 AB、CD 被 EF 截得的同位角,这又一次说明了一个大家公认的事实。) -1 问题 1-2 :怎样正确地叙述上面这个公认的事实? ( 引导学生准确表述平行线判定公理, 简单记为“同位角相等, 两直线平行”。) 问题 1—3: 结合图 —1, 使用数学的语言表述平行线的判定公理: ∵∠ DHG= ∠ BGF ∴ AB∥ CD (进行文字语言翻译为符号语言的训练,教师给出板书,同时为公理的应用奠定基础。) 问题 1-4 :根据图 —2 ,完成下面的推理过程。∵∠____= ∠____ ∴a∥b( 本题有四种答案, 设计此问既帮助学生熟悉判定公理, 又使学生知道, 只要有一对同位角相等,就可以判定两直线平行。) —2 问题 1—5: 用平行线判定公理判定某个图形中的两条直线平行, 需要什么条件? 首先要在这个图形(可能是复杂图形或变式图形)中找出同位角,其次这两个角大小要相等。如图 —3中,由∠ 1=∠2, 可判定 PM∥ QN。学生容易误认为由∠ 3= ∠4 ,也可判定 PM∥ QN 。而事实上, ∠3与∠4 不是同位角。—3 问题 2—1: 根据课堂教学的实际情况, 选择以下两种方案中的一种提出问题: 方案一:如果学生在前面教具演示中提出过“内错角相等,两直线平行”的猜想, 则教师可因势利导, 提出问题: 你会应用刚刚学****的判定公理说明刚才的猜想是正确的吗? 方案二:教师直接提出问题,如图 —4 。根据平行线判定公理, 由∠ 1=∠2 可判定 a∥b, 那还有

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  • 时间2017-02-20