平行线的判定讲稿.docx

第五课时: 平行线的判定一、知识梳理判定方法 1 (判定公理) 几何语言表述为: ∵∠___= ∠___ ∴ AB∥ CD 判定方法 2 (判定定理) 几何语言表述为: ∵∠___= ∠___ ∴ AB∥ CD 判定方法 3 (判定定理) 几何语言表述为: ∵∠___+ ∠___= 180 °∴ AB∥ CD 二、知识运用(1题) (2题) (3题) 1 .如图 1 所示,若∠ 1=∠2 ,则_____ ∥______ ,根据是__ ____ . 若∠ 1=∠3 ,则______ ∥______ ,根据是_____ ____ . 2 .如图 2 所示,若∠ 1=62 °,∠ 2=118 ° ,则_____ ∥_____ ,根据是_____ ___ 3. 根据图 3 完成下列填空(括号内填写定理或公理) (1) ∵∠ 1=∠4 (已知) ∴∥() (2) ∵∠ ABC +∠=180 ° (已知) ∴ AB∥ CD( (3) ∵∠=∠(已知) ∴ AD∥ BC() (4) ∵∠ 5=∠(已知) ∴ AB∥ CD()(图3) 结论(判定推论): 在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行. 简记为:在同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行. 如图,几何语言表述为: ∵a ⊥2l ,b ⊥2l ∴ 4 .如图所示, AB⊥ BC, BC⊥ CD, BF和 CE 是射线,并且∠ 1=∠2 ,试说明 BF∥ CE. 5 .判断题:(1) .两条直线被第三条直线所截,只要同旁内角相等,则两条直线一定平行。() (2) .如图①,如果直线 1l ⊥ OB ,直线 2l ⊥ OA ,那么 1l 与2l 一定相交。() (3) .如图②, ∵∠ GMB= ∠ HND (已知) ∴ AB ∥ CD (同位角相等,两直线平行)() 6 .如图③∵∠ 1= ∠2,∴_______ ∥________ ()。∵∠ 2= ∠3,∴_______ ∥________ ()。 7 .如图④∵∠ 1= ∠2,∴_______ ∥________ ()。∵∠ 3= ∠4,∴_______ ∥________ ()。 8 .如图⑤∠ B= ∠ D= ∠E ,那么图形中的平行线有________________________________ 。 9 .如图⑥∵ AB ⊥ BD , CD ⊥ BD (已知) ∴ AB ∥ CD () 又∵∠ 1+ ∠2=?180 (已知) ∴ AB ∥ EF () ∴ CD ∥ EF () 8 3 6 2 5 14 7 F ED C B AC 12 345 D AB 10 .如图⑦,∠ D= ∠ EFC ,那么( )A. AD ∥ BC B. AB ∥ CD C. EF ∥ BC D. AD ∥ EF 12. 如图⑧,判定 AB ∥ CE 的理由是( )A.∠ B= ∠ ACE B.∠ A= ∠ ECD C.∠ B= ∠ ACB D.∠ A= ∠ ACE 12 .如图⑨,下列推理正确的是( )A.∵∠ 1= ∠3,∴a ∥b B.∵∠ 1= ∠2,∴a ∥b C.∵∠ 1= ∠2,∴c ∥d D.∵∠ 1= ∠2,∴c ∥d A ①③ B. ②④ C. ①③④ D. ①②③④,填写推理依据: 1 .如图⑩∵∠ B