平面与平面垂直的判定学案印刷.doc

1 平面与平面垂直的判定学案教学分析在空间平面与平面之间的位置关系中, 垂直是一种非常重要的位置关系, 它不仅应用较多,而且是空间问题平面化的典范. 空间中平面与平面垂直的定义是通过二面角给出的,二面角是高考中的重点和难点. 使学生掌握两个平面互相垂直的判定, 提高学生空间想象能力, 提高等价转化思想渗透的意识, 进一步提高学生分析问题、解决问题的能力; 使学生学会多角度分析、思考问题,培养学生的创新精神. 三维目标 1 、记住平面与平面垂直的判定定理(全班同学) 2、掌握平面与平面垂直的判定定理初步应用( 新知初步应用—全班)( 巩固 A组-- 除了体育生) 3、掌握平面与平面垂直的判定定理深入应用(巩固 B组)( 35 左右) 4 、当堂检测定时完成( 30 左右) 重点难点重点:平面与平面垂直的判定定理及应用. 难点:找线面垂直(面内垂直关系多的直线) 课时安排 2 课时一、复****回顾线面垂直的判定定理: 符号语言: 图形语言二、自主学****独立完成,时间 3-5 分钟) 学点 1 、两个平面垂直的定义(自主学****课本 68页,完成以下问题) 问题 1:一般地,两个平面相交,如果它们所成的二面角是,就说这两个平面互相垂直。问题 2:两个互相垂直的平面的画法: 学点 2 :两个平面互相垂直的判定(重点内容) 文字语言: 判定定理: 图形语言: 符号语言: 思考:此定理体现了什么样的转化思想? 你能否举几个生活实例体验此定理? 2 BA C B 1D A 1 D AC BE 二、新知初步应用、规范步骤探究:如图所示的正方体 ABCD-A 1B 1C 1D 1中, ①哪些平面与平面 A 1B 1BA垂直? ②上节课,我们证明了 BC 1垂直平面 A 1B 1CD 哪些平面与平面 A 1B 1CD垂直? 例1在三棱锥 P—ABC 中,已知 PA⊥AB, PA⊥AC. 求证:平面 ABC ⊥平面 PAC 总结: 面面垂直的关键(难点) 四、合作探究、提高能力 A 组: 1、A是Δ BCD 所在平面外一点, AB=AD , BC=CD,E 是 BD 的中点, 求证:(1) BD⊥平面 AEC (2 )平面 AEC ⊥平面 BCD PA B C C 1D 1 3 2、⊙ O 在面α内, AB 是⊙ O 的直径, PA ⊥α, C 为圆周上不同于 A、 B 的任意一点. 求证: (1) BC⊥平面 PAC (2) 平面 PBC ⊥平面 PAC 探究:1. 你还能发现哪些面互相垂直? 2、. 三棱锥 P-ABC 的四个面的形状是怎样的? B组: 四棱锥P-ABCD的底面是边长为 a 的菱形, PC ⊥面ABCD,E是PA的中点, 求证:面BDE ⊥面PCA 思想方法总结: 转化思想,即把面面关系转化为线面关系,把空间问题转化为平面问题. 作业课本****题 A组1、2